Definición y propiedades
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por algunos escalares. Es decir, una combinación lineal es una expresión de la forma:
Para el caso particular de dos vectores 
, 
, y dos números 
, entonces una combinación lineal de y está dada por el vector
.
La siguiente figura muestra la representación gráfica del vector 
.
Nota: Cualquier vector en el plano se puede poner como combinación lineal de otros dos vectores que tengan distinta dirección. Asimismo, esta combinación lineal es única.
Ejemplos de combinaciones lineales
1Dados los vectores 
y 
, hallar el vector combinación lineal 
.
Solución: Para encontrar el vector 
, simplemente realizamos las operaciones necesarias:
Por lo que,
2 Expresa al vector 
como una combinación lineal de los vectores 
y 
.
Solución: Supongamos que se puede escribir como una combinación lineal de 
y 
, es decir, existen constantes 
tales que 
. Por lo tanto, solo debemos encontrar estas constantes:
Por tanto, tenemos que
Es decir, las constantes deben resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineal:
Cuya solución está dada por
De este modo, se puede escribir como
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Suma de vectores f1=450n,30. 1FR=f1+f6
como sacar el residuo de una multiplicación
Hallar las coordenadas de punto medio del segmento que une (4,7);(14,12)
Hola, podrias mencionar que tipo de multiplicación (normal, de vectores etc.).
si se aplica una traslación al punto E(0;2) se obtiene el punto E'(-1;-5),indicar el vector de translación
Traslaciones Juan es un diseñador gráfico y de acuerdo con las exigencias de uno de sus clientes debe reorganizar los elementos de uno de los avisos publicitarios observemos en la ilustración los cambios y desplazamientos que realizo.
En la ilustración el barco se trasladó dos unidades hacia arriba.
Una traslación es el desplazamiento de una figura sobre un plano sin girarla en ninguna dirección para indicar una traslación usamos una flecha que muestra el sentido hacia donde se hace el movimiento:
Derecha , izquierda, arriba, abajo, occidente, Oriente, Norte o sur) y la magnitud (número de unidades que se mueve la figura).
En el aviso publicitario,? Cuál de los siguientes desplazamientos se realizó con el logo del pez? Márcalo con x
Vectores 400n+horizontal y a la izquierda