Dados un punto O y un ángulo \alpha, se llama giro de centro O y ángulo \alpha a una transformación G que hace corresponder a cada punto P otro P' = G(P) de modo que:

\overline{OP}=\overline{OP'}

\widehat{POP'}=\alpha

 

giros

 

El sentido de giro positivo es el contrario al movimiento de las agujas del reloj.

Los giros son movimientos isométricos, dado que conservan las distancias.

 

1 Giro de centro O(0,0)

giro con centro en el origen

G(O,\alpha)

x'=x\, cos\, \alpha- y\, sen\, \alpha

y'=x\, sen\, \alpha+ y\, cos\, \alpha

 

2 Giro de centro O'(a,b)

giro con centro distinto del origen

G(O',\alpha)

x'-a=(x-a)\, cos\, \alpha- (y-b)\, sen\, \alpha

y'-b=(x-a)\, sen\, \alpha+ (y-b)\, cos\, \alpha

 

3Composición de giros con el mismo centro

composición con giro del mismo centro

Al aplicar sucesivamente dos giros de igual centro O y amplitudes \alpha \ \text{y} \ \beta se obtiene un giro de igual centro O y amplitud igual a la suma de las amplitudes.

 

4 Composición de giros con distinto centro

composición de giros con centros distintos

Al aplicar sucesivamente dos giros de centros distintos se obtiene un nuevo giro y amplitud igual a la suma de las amplitudes

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗