Marta

18 diciembre 2019

Temas

Módulo de un vector
Cálculo del módulo conociendo sus componentes
Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos
Distancia entre dos puntos

Módulo de un vector

El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.

El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.

Tenemos dos modos de calcularlo:

1 Cálculo del módulo conociendo sus componentes.

2 Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos.

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Cálculo del módulo conociendo sus componentes

Si conocemos los componentes del vector, la fórmula a usar es la siguiente:

$\vec u = \left ( u_1, u_2 \right )$

$\left | \vec u \right | = \sqrt{u_1^{2},+u_2^{2}}$

Ejemplo

1 $\vec u = \left ( 3,4 \right ) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left | \vec u \right |= \sqrt {3^{2},4^{2}}= \sqrt 25=5$

Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos

Si conocemos el punto inicial y punto final del vector, la fórmula a usar es la siguiente:

$A(x_1,y_1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(x_2, y_2)$

$\left | \vec AB \right |=\sqrt \left ( x_2-x_1 \right )^{2}+\left ( y_2-y_1 \right ))^{2}$

Ejemplo

1 $A(2,1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(-3, 2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left | \vec AB \right |=\sqrt \left ( -3-2 \right )^{2}+\left ( 2-1 \right )^{2}=$ $\sqrt 26$

Distancia entre dos puntos

La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que tiene de extremos dichos puntos.

$A(x_1,y_1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(x_2, y_2)$

$d(A,B)=\sqrt \left ( x_2-x_1 \right )^{2}+\left ( y_2-y_1 \right )^{2}$

Ejemplo

1 $A(2,1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(-3, 2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \d(A,B)=\sqrt \left ( -3-2 \right )^{2}+\left (2-1 \right )^{2}=$ $\sqrt 26$

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Marta

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Comentarios

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Erika

Marzo

norma de vector y la distancia entre dos puntos
A. (-2,-5)

B.(4,-2)

Oriana Niño

Mayo

Definición y fórmula para calcular el módulo de un vector en el espacio , conociendo las coordenadas de los puntos por favor

Ninoska Narvaez Ruiz

Abril

Si ocupo una profe de física mate en y matemáticas

Módulo de un vector: Distancia entre dos puntos

Módulo de un vector

Cálculo del módulo conociendo sus componentes

Ejemplo

Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos

Ejemplo

Distancia entre dos puntos

Ejemplo

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