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Módulo de un vector
Cálculo del módulo conociendo sus componentes
Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos
Distancia entre dos puntos

Módulo de un vector

El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.

El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.

Tenemos dos modos de calcularlo:

1 Cálculo del módulo conociendo sus componentes.

2 Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos.

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Cálculo del módulo conociendo sus componentes

Si conocemos los componentes del vector, la fórmula a usar es la siguiente:

$\vec u = \left ( u_1, u_2 \right )$

$\left | \vec u \right | = \sqrt{u_1^{2},+u_2^{2}}$

Ejemplo

1 $\vec u = \left ( 3,4 \right ) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left | \vec u \right |= \sqrt {3^{2},4^{2}}= \sqrt 25=5$

Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos

Si conocemos el punto inicial y punto final del vector, la fórmula a usar es la siguiente:

$A(x_1,y_1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(x_2, y_2)$

$\left | \vec AB \right |=\sqrt \left ( x_2-x_1 \right )^{2}+\left ( y_2-y_1 \right ))^{2}$

Ejemplo

1 $A(2,1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(-3, 2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left | \vec AB \right |=\sqrt \left ( -3-2 \right )^{2}+\left ( 2-1 \right )^{2}=$ $\sqrt 26$

Distancia entre dos puntos

La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que tiene de extremos dichos puntos.

$A(x_1,y_1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(x_2, y_2)$

$d(A,B)=\sqrt \left ( x_2-x_1 \right )^{2}+\left ( y_2-y_1 \right )^{2}$

Ejemplo

1 $A(2,1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(-3, 2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \d(A,B)=\sqrt \left ( -3-2 \right )^{2}+\left (2-1 \right )^{2}=$ $\sqrt 26$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Marcela

Septiembre 2021

Necesito ayuda con este problema porfavooor

Buscar la distancia da y db de dos vectore paralelos A (20 u) y B (55 u) de igual sentido y con 2 metros de separación

Ninoska Narvaez Ruiz

Abril 2021

Si ocupo una profe de física mate en y matemáticas

Erika

Marzo 2021

norma de vector y la distancia entre dos puntos
A. (-2,-5)

B.(4,-2)

Oriana Niño

Mayo 2021

Definición y fórmula para calcular el módulo de un vector en el espacio , conociendo las coordenadas de los puntos por favor

Módulo de un vector: Distancia entre dos puntos