Representación gráfica de simetria axial  
 
Una simetría axial de eje e es una transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'.

Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos.
\overline{AB}=\overline{A'B'}

 
 

Coordenadas de puntos mediante simetrías axiales

 

Coordenadas de un punto simétrico al eje de ordenadas

 

Grafica de coordenadas de un punto simétrico al eje de ordenadas

 

Dos puntos A(x,y)y A'(x',y') simétricos respecto del eje de ordenadas:

 

  • tienen sus abscisas opuestas
  • tienen sus ordenadas iguales

 

 P(x,y) \rightarrow P(-x,y)

 

x=-x' \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=y'

 

Coordenadas de un punto simétrico al eje de abscisas

 

 

grafica de coordenadas de un punto simétrico al eje de abscisas

 

 

Dos puntos A(x,y) y A'(x',y') simétricos respecto del eje de abscisas:

 

  • tienen sus abscisas iguales
  • tienen sus ordenadas opuestas

 

 P(x,y) \rightarrow P(x,-y)

 

x=x' \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=-y'

 

1Simetría de ejes paralelos

 

 

Representación gráfica de simetría de ejes paralelos

 

 

La composición de dos simetrías ejes paralelos e y e' es una traslación, cuyo vector tiene las siguientes características:

 

  • La longitud del vector es el doble de la distancia entre los ejes.
  • La dirección del vector es perpendicular a los ejes.
  • El sentido es el que va de e a e'

 

2 Simetría de ejes perpendiculares

 

 

Representación gráfica de simetría de ejes perpendiculares

 

 

La composición de dos simetrías de ejes perpendiculares e y e' es una simetría central respecto del punto de corte de los dos ejes de simetría.

 

3 Eje de simetría

 

representación gráfica de ejes de simetría

 

El eje de simetría de una figura es la recta que divide a la figura en dos partes iguales, de modo que define una simetría axial entre una parte y otra.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗