El producto escalar de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

OA' es la proyección escalar de sobre el vector .

El vector proyección se calcula multiplicando la proyección escalar por un vector unitario de , de modo que obtenemos otro vector con la misma dirección.

La proyección escalar del vector u sobre v es el módulo de la proyección vectorial de u sobre v.

Ejercicios

Hallar la proyección del vector = (2, 1) sobre el vector = (−3, 4).

Calcula la proyección del vector sobre el vector .

Calcula la proyección del vector sobre el , siendo A(6,0), B(3,5), C(-1,-1).

Siendo A(6, 0), B(3, 5) y C(-1, -1) los vértices de un triángulo, calcular las proyecciones de los lados AB y CB sobre AC y comprobar que su suma es igual al módulo de AC.

= (-3, 5) = (3, -5)

= (-7, -1) = (7, 1)

= (-4, -6) = (4, 6)

 · = (-3)· (-7) + 5 · (-1) = 16

 · = 7· 4 + 1 · 6 = 34

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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