1.

Hallar dos vectores de módulo la unidad y ortogonales a (2, −2, 3) y (3, −3, 2).

 

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2.

Hallar un vector perpendicular a y , y que sea unitario.

3.

Dados los vectores y , hallar el producto y comprobar que este vector es ortogonal a y a . Hallar el vector y compararlo con .

 

4.

Considerar la siguiente figura:

Se pide:

5.

Coordenadas de D para que ABCD sea un paralelogramo.

6.

Área de este paralelogramo.

Por ser la figura un paralelogramo, los vectores y son equipolentes.

7.

Dados los puntos A(1, 0, 1), B(1, 1, 1) y C(1, 6, a), se pide:

8.

Hallar para qué valores del parámetro a están alineados.

9.

Hallar si existen valores de a para los cuales A, B y C son tres vértices de un paralelogramo de área 3 y, en caso afirmativo, calcularlos.

 

10.

Hallar para qué valores del parámetro a están alineados.

Si A, B y C están alineados los vectores y tienen la misma dirección, por lo que son linealmente dependientes y tienen sus componentes proporcionales.

11.

Hallar si existen valores de a para los cuales A, B y C son tres vértices de un paralelogramo de área 3 y, en caso afirmativo, calcularlos.

El módulo del producto vectorial de los vectores y es igual al área del paralelogramo construido sobre y .

 

12.

Sean A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1) los tres vértices de un triángulo. Se pide:

13.

Calcular el coseno de cada uno de los tres ángulos del triángulo.

14.

Calcular el área del triángulo.

 

15.

Calcular el coseno de cada uno de los tres ángulos del triángulo.

16.

Calcular el área del triángulo.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗