Suma de vectores

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Ejemplos

1. Dados = (2, 1, 3), = (1, −1, 0), = (1, 2, 3), hallar el vector = 2u + 3v − w.

= (4, 2, 6) + (3, −3, 0) − (1, 2, 3) = (6, −3, 3)

2. Dados los vectores y , hallar el módulo del vector .

Propiedades de la suma de vectores

1. Asociativa

+ ( + ) = ( + ) +

2. Conmutativa

+ = +

3. Elemento neutro

+ =

4.Elemento opuesto

+ (− ) =

El producto de un número real k por un vector es otro vector:

De igual dirección que el vector .

Del mismo sentido que el vector si k es positivo.

De sentido contrario del vector si k es negativo.

De módulo

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.

Propiedades del producto de un número por un vector

1. Asociativa

k · (k' · ) = (k · k') ·

2. Distributiva respecto a la suma de vectores

k · ( + ) = k · + k ·

3. Distributiva respecto a los escalares

(k + k') · = k · + k' ·

4. Elemento neutro

1 · =

Ejemplo:

Dado = (6, 2, 0) determinar de modo que sea 3 = .

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗