Suma de vectores
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Ejemplos
1. Dados 
= (2, 1, 3), 
= (1, −1, 0), 
= (1, 2, 3), hallar el vector 
= 2u + 3v − w.
= (4, 2, 6) + (3, −3, 0) − (1, 2, 3) = (6, −3, 3)
2. Dados los vectores 
y 
, hallar el módulo del vector 
.
Propiedades de la suma de vectores
1. Asociativa
+ (
+ 
) = (
+ 
) + 
2. Conmutativa
+ 
= 
+ 
3. Elemento neutro
+ 
= 
4.Elemento opuesto
+ (− 
) = 
Producto de un número real por un vector
El producto de un número real k 
por un vector 
es otro vector:
De igual dirección que el vector 
.
Del mismo sentido que el vector 
si k es positivo.
De sentido contrario del vector 
si k es negativo.
De módulo 
Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Propiedades del producto de un número por un vector
1. Asociativa
k · (k' · 
) = (k · k') · 
2. Distributiva respecto a la suma de vectores
k · ( 
+ 
) = k · 
+ k · 
3. Distributiva respecto a los escalares
(k + k') · 
= k · 
+ k' · 
4. Elemento neutro
1 · 
= 
Dado 
= (6, 2, 0) determinar 
de modo que sea 3
= 
.
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