2 junio 2019
Suma de vectores
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Ejemplos
1. Dados 
= (2, 1, 3), 
= (1, −1, 0), 
= (1, 2, 3), hallar el vector 
= 2u + 3v − w.
= (4, 2, 6) + (3, −3, 0) − (1, 2, 3) = (6, −3, 3)
2. Dados los vectores 
y 
, hallar el módulo del vector 
.
Propiedades de la suma de vectores
1. Asociativa
+ (
+ 
) = (
+ 
) + 
2. Conmutativa
+ 
= 
+ 
3. Elemento neutro
+ 
= 
4.Elemento opuesto
+ (− 
) = 
El producto de un número real k 
por un vector 
es otro vector:
De igual dirección que el vector 
.
Del mismo sentido que el vector 
si k es positivo.
De sentido contrario del vector 
si k es negativo.
De módulo 
Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Propiedades del producto de un número por un vector
1. Asociativa
k · (k' · 
) = (k · k') · 
2. Distributiva respecto a la suma de vectores
k · ( 
+ 
) = k · 
+ k · 
3. Distributiva respecto a los escalares
(k + k') · 
= k · 
+ k' · 
4. Elemento neutro
1 · 
= 
Dado 
= (6, 2, 0) determinar 
de modo que sea 3
= 
.
¿Te ha gustado el artículo?
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
4 ejemplos de adicción de vectores en el espacio
Ayuda un ejemplo de modulo
Cuáles son las operaciones del espacio vectorial r3