Coordenadas de un vector

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

Ejemplos

Calcular las coordenadas de un vector cuyos extremos son:

 

Un vector tienen de coordenadas (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

 

Ejemplo

Calcular las coordenadas del punto medio del segmento AB.

 

Los puntos A (x1, y1), B(x2, y2) y C(x3, y3) están alineados siempre que los vectores tengan la misma dirección. Es decir si sus coordenadas son proporcionales.

Ejemplo

Hallar el valor de a para que los puntos estén alineados.

Si A' es el simétrico de A respecto de M, entonces M es el punto medio del segmento AA'.

Calcular el simétrico del punto A(7, 4) respecto de M(3, 11).

Ejemplo

Las coordenadas del baricentro son:

 

Ejemplo

Dados los vértices de un triángulo A(-3, -2), B(7, 1) y C(2, 7), calcular las coordenadas del baricentro.

 

Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en una relación r:

 

Ejemplo

Calcular los puntos P y Q que dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?

 

1.

Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.

 

2.

Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, −2) es el punto medio de AC, A(−3, 1).

 

3.

Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

 

4.

Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, - 1) y B(8, - 4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.

 

5.

Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

 

 

6.

Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

 

7.

Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.

 

8.

Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga

 

Encuentra a tu profesor particular matematicas madrid en Superprof.

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (No Ratings Yet)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido