8 mayo 2019
Sea 
un vector diferente de cero, dicho vector tiene alguna magnitud, dirección y sentido. En muchas ocasiones por razones de simplificación de cálculos, es necesario generar a otro vector que tenga la misma dirección y sentido que 
, pero con magnitud uno (unitario), por esta razón hacemos uso de un proceso llamado normalización.
Normalizar un vector
Normalizar, consite en tomar a un vector distinto de cero, y con él obtener un vector 
, de la misma dirección y sentido que pero con magnitud uno.
- Primero tomamos a un vector
diferente de cero - Ahora calculamos su magnitud ( la cual debe ser diferente de cero)
diferente de cero
- Mutiplicamos a por el recíproco de la magnitud, y el vector que nos queda es
por el recíproco de la magnitud, y el vector que nos queda es 
Comprobemos entonces que la magnitud de es uno.
esto comprueba que el vector obtenido tiene las características deseadas
Ejemplos de problemas de normalización
1Si 
, hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
Solución:
entonces
Es importante mencionar que el proceso también es válido para dimensiones 
, como se analiza en el siguiente ejemplo.
2Si 
, hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
Solución:
entonces
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
un vector unitario tiene que tener norma 1 y eso no da norma 1
Me temo que estas en un error, dado el vector u = (3/5, 4/5)
su norma es : [(3/5)^2 + (4/5)^2]^(1/2)
desarrollamos las potencias:
[(9/25) + (16/25)]^(1/2)
Sumamos:
[25/25] ^(1/2)
[1]^(1/2)
Raíz cuadrada de 1 es 1. Por lo tanto el vector u, es un vector unitario.
hola, tengo una duda, como se soluciona si me dieran el vector ( 1, a, 3) y me piden que calcule el valor de a para que ese vector sea unitario?
Buen día
El que un vector sea unitario significa que su norma es igual a 1, entonces, suponiendo que usas la norma euclidiana, tu vector debe cumplir que
Esto es
, elevando al cuadradado ambos lados tenemos 
o bien 
, notemos que esto nos da 
, por lo tanto, a es una coordenada imaginaria o si estás tratanto solo con reales, entonces no existe a que cumpla que tu vector sea unitario.
Saludos.
Buenos días me podrían ayudar
Z=(3, – 3)
G=(-3,2=
me pueden ayudar con este ejercicio determine un vector unitario en dirección x si x=(4,3)
Hallar el vector que tenga la misma magnitud del vector que va de A(-2;3) a B(-5;4) y que
tenga el sentido opuesto al vector que va de M(9;-1) a T(12;-7)
¿me pueden ayudar con ese ejercicio ?
PODRIAN AYUDARME CON UN PROBLEMA ¡Encuentre un vector unitario u paralelo a la resultante R de los vectores r1 = 2i + 4j – 5k r2 = -i – 2j +3k.!
Necesito saber cual es la diferencia entre un vector v y un vector u, y también necesito saber como hacer un giro de centro
dado el vector x→=5iˆ+8j su vector unitario correspondiente sera
Encuentra el vector unitario en la direccional del vector
3i-2j+5k
Entonces en un ejemplo como este como se puede resolver
Dado que a= y b= encuentre un vector en la misma dirección que pero cinco veces su longitud.
Si me dieran un angulo, como podría resolverlo. Por ejemplo:
Halle el vector unitario ê formando un angulo de 7/4π con el eje x.
El vector unitario del vector u=(12,5) es:
que pasa cunado ocurre esto ‖u‖+‖v‖,