Escribe las componentes de cada vector:

1\vec{u} = (5,8), \vec{v}=(2,3)


\vec{u}+\vec{v} = ,

 

La suma de vectores está definida coordenada a coordenada, es decir

    $$(5,8)+(2,3) = (5+2,8+3) = (7,11)$$

2\vec{u}=(-1,4), \vec{v}=(2,0)


\vec{u}+\vec{v} = ,

 

La suma de vectores está definida coordenada a coordenada, es decir

    $$(-1,4)+(2,0) = (-1+2,4+0) = (1,4)$$

3\vec{u}=(3,-5), \vec{v}=(1,-1)


\vec{v}+\vec{u} = ,

 

La suma de vectores está definida coordenada a coordenada, es decir

    $$(3,-5)+(1,-1) = (3+1,-5-1) = (4,-6) $$

4\vec{u}=(-2,5),\vec{v}=(0,-3)


\vec{u}-\vec{v} = ,

 

La resta de vectores está definida coordenada a coordenada, es decir

    $$(-2,5)-(0,-3) = (-2-0,5-(-3)) = (-2,8) $$

5\vec{u}=(1,0), \vec{v}=(1,-3)

 

\vec{u}-\vec{v} = ,

 

La resta de vectores está definida coordenada a coordenada, es decir

    $$(1,0)-(1,-3) = (1-1,0-(-3)) = (0,3) $$

6\vec{u}=(8,2),\vec{v}=(10,1)


\vec{u}-\vec{v} = ,

 

La resta de vectores está definida coordenada a coordenada, es decir

    $$(8,2)-(10,1) = (8-10,2-1) = (-2,1) $$

Completa las coordenadas de los siguientes puntos usando los datos proporcionados:

 

7\vec{u}=(1,5),\vec{u}+\vec{v}=(4,7)

 

 

\vec{v} = ,

 

Supongamos que  \vec{v}=(v_1,v_2).  Entonces,

    $$(1,5)+(v_1,v_2) = (4,7).$$

Como la suma está definida coordenada a coordenada, se sigue que

    $$(1,5)+(v_1,v_2) = (1+v_1,5+v_2),$$

de donde se tienen las ecuaciones  1+v_1 = 4  y  5+v_2 = 7.  Y con un despeje sencillo, obtenemos que  v_1 = 4-1 = 3  y  v_2 = 7-5 = 2.
Por lo tanto \vec{v}=(3,2).

8\vec{v}=(3,-5),\vec{u}+\vec{v}=(1,-8)

 

\vec{u} = ,

 

Supongamos que  \vec{u}=(u_1,u_2).  Entonces,

    $$(u_1,u_2)+(3,-5) = (1,-8).$$

Por otro lado, como la suma está definida coordenada a coordenada, se sigue que

    $$(u_1,u_2)+(3,-5) = (u_1+3,u_2+(-5)),$$

de donde se tienen las ecuaciones  u_1+3 = 1  y  u_2-5 = -8.  Y con un despeje sencillo, obtenemos que  u_1 =1-3 = -2  y  u_2 = -8+5 = -3.
Por lo tanto \vec{u}=(-2,-3).

9\vec{u}=(-1,9),\vec{u}-\vec{v} = (4,-6)

 

\vec{v} = ,

 

Supongamos que  \vec{v}=(v_1,v_2).  Entonces,

    $$(-1,9)-(v_1,v_2) = (4,-6).$$

Por otro lado, como la suma está definida coordenada a coordenada, se sigue que

    $$(-1,9)-(v_1,v_2) = (-1-v_1,9-v_2),$$

de donde se tienen las ecuaciones  -1-v_1 = 4  y  9-v_2 = -6.  Y con un despeje sencillo, obtenemos que  -1-4 = v_1  y  9+6 = v_2.
Por lo tanto \vec{u}=(-5,15).

10\vec{v}=(4,-2),\vec{u}-\vec{v}=(1,7)

 

 

\vec{u} = ,

 

Supongamos que  \vec{u}=(u_1,u_2).  Entonces,

    $$(u_1,u_2)-(4,-2) = (1,7).$$

Por otro lado, como la suma está definida coordenada a coordenada, se sigue que

    $$(u_1,u_2)-(4,-2) = (u_1-4,u_2-(-2)),$$

e igualando las dos ecuaciones anteriores obtenemos,  u_1-4 = 1  y  u_2+2 = 7.  Y con un despeje sencillo, obtenemos que  u_1 = 1+4  y  u_2 = 7-2.
Por lo tanto \vec{u}=(5,5).

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

>

La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (19 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗