Razón o Relación
La razón o relación entre dos segmentos 
y 
, no es más que el cociente del
primero sobre el segundo, es decir, dos segmentos están en la relación 
si
Dividir un segmento 
en una relación dada significa determinar un punto 
de la recta
que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, 
y 
, están en la relación 
Ejemplos:
1 ¿Qué puntos y 
dividen al segmento de extremos 
y 
en tres partes iguales?
y dividen el segmento en tres partes iguales, podemos concluir que tenemos dos relaciones. La primera para los segmentos y 
éstos se encuentran en una relación de un tercio, esto es 
Si el punto tiene coordenadas 
, entonces de la relación anterior se sigue que
De esto se tiene
Y concluimos que 
La segunda relación la encontramos entre los segmentos y 
, los cuales están en una relación de 
Si el punto tiene coordenadas 
, entonces de la relación anterior se sigue que
De esto se tiene
Así, podemos concluir que
2 Considere el segmento con extremos 
y 
Determinar el tamaño del segmento 
donde el punto es punto medio del segmento 
es punto medio entonces los segmentos y están en relación Así, tenemos que 
Esto último nos deja lo siguiente
Entonces,
Con las coordenadas de los puntos 
y podemos calcular el tamaño del segmento,
3 ¿Qué punto divide al segmento de extremos 
y 
en dos partes iguales?
divide el segmento en dos partes iguales, podemos concluir que tenemos la siguiente relación para los segmentos y los cuales se encuentran en relación de 
, es decir, 
Si el punto tiene coordenadas 
entonces de la relación anterior se sigue que
De esto se tiene
Y concluimos que 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
En la recta que une los puntos A(-6,2) y B(2,4).Hallar el punto P tal que PA/PB=2/3
Mmm no entiendo este ejercicio llevo tiempo intentando resolverlo:
Calcular el punto de división del segmento que une los puntos A(-3,-2) y B(2,6)
Determinar la razon por la cual el punto P (2, 3) divide al segmento que une a A(3, 8) con B(−1, −12).
Si r=7 en cuantas partes se divide el segmento AB
Razón 3:2 A(1) y B (6) me pueden ayudar en esta por fis
Mmm no entiendo este ejercicio llevo tiempo intentando resolverlo:
Calcular el punto de división del segmento que une los puntos A(-3,-2) y B(2,6)
me pueden ayudar con este ejercicio
hallar los puntos que dividen al segmento AB en 6 partes iguales siendo A(-8;5) y B(7;-7)