El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Fórmula del producto escalar

 

Ejemplo:

 

producto escalar ejemplo 1

 

producto escalar ejemplo 2

 

producto escalar ejemplo 3

 

Expresión analítica del producto escalar

 

Expresión analÍtica del producto escalar

 

Ejemplo:

 

 

 

Expresión analítica del módulo de un vector

 

Expresión analítica del módulo de un vector

 

 

Ejemplo:

 

 

 

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

 

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

 

Ejemplo:

 

 

 

 

Condición analítica de la ortogonalidad de dos vectores

 

Condición analítica de la ortogonalidad de dos vectores

 

Ejemplo:

 

 

 

 

Interpretación geométrica del producto escalar

 

El producto de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

 

Interpretación geométrica del producto escalar

 

Fórmula coseno producto escalar

 

producto escalar fórmula

 

Ejemplo:

 

Hallar la proyección del vector = (2, 1) sobre el vector = (−3, 4).

 

 

Propiedades del producto escalar

1 Conmutativa

 

Propiedad conmutativa del producto escalar

 

2 Asociativa

 

Propiedad asociativa del producto escalar

 

3 Distributiva

 

Propiedad distributiva del producto escalar

 

4 El producto escalar de un vector no nulo por sí mismo siempre es positivo.

 

Propiedad del producto escalar vector no nulo

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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