3 junio 2019
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Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.
Coordenadas mediante una simetría de centro O(0,0)
Un punto P' homólogo de un punto P(x,y) mediante una simetría central de centro O(0,0) tiene de coordenadas:
Una simetría de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180°.
P' = (-x, -y)
x' = -x y' = -y
Coordenadas mediante una simetría de centro O(a, b)
Un punto P' homólogo de un punto P(x,y) mediante una simetría central de centro O(a ,b) tiene de coordenadas:
P' = (-x+ 2a, -y+ 2b)
x' = -x + 2a
y' = -y + 2b
Composición de simetrías centrales
1
Con el mismo centro
Como una simetría de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180°, al aplicar otra transformación el ángulo será de 360°, por lo que se obtiene la misma figura, lo que se llama involución. Es una transformación involutiva.
2
Con distinto centro
La composición de dos simetrías centrales con distinto centro es una traslación.
3
Centro de simetría
Un punto es centro de simetría de una figura si define una simetría central.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.