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Qué es la simetría central
Una simetría central, de centro el punto 
, es un movimiento del plano con el que a cada punto 
del plano le hace corresponder otro punto 
, siendo el punto medio del segmento de extremos y .
Coordenadas mediante una simetría de centro O(0,0)
Los puntos 
homólogos a los puntos 
y 
respectivamente, mediante una simetría central de centro 
se pueden caracterizar gráficamente de la siguiente manera:
Una simetría de centro equivale a un giro de centro y amplitud 
. Por lo cual un tiene las siguientes coordenadas:
Coordenadas mediante una simetría de centro O(a, b)
Un punto homólogo de un punto 
mediante una simetría central de centro 
tiene de coordenadas:
Composición de simetrías centrales
Entenderemos como composición de simetrías centrales a la aplicación de dos o más transformaciones en las que puede o no cambiar el centro de rotación.
1 Con el mismo centro
En este caso, se realizan dos transformaciones sucesivas que dejan invariante al punto que se transforma.
Precisando, como una simetría de centro equivale a un giro de centro y amplitud , al aplicar otra transformación el ángulo será de 
, por lo que se obtiene la misma figura, lo que se llama involución. Es una transformación involutiva.
2 Con distinto centro
Otro tipo de composición de transformaciones consiste en aplicar la transformación respecto a un punto y después, aplicar una segunda transformación considerando como punto de simetría uno distinto al original.
La composición de dos simetrías centrales con distinto centro es una traslación.
3 Centro de simetría
Finalmente, un punto es centro de simetría de una figura si define una simetría central.
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