¿Qué es un vector de posición?

 

Un vector de posición es aquello que une el origen O con cualquier punto P.

 

Vector de posición de un punto en el plano de coordenadas

 

El vector \overrightarrow{OP} que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P .
 

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Vamos

¿Qué es un vector en el plano?

 

Un vector en el plano es aquello cuyos coordenadas A y B son:
 

Coordenadas o componentes de un vector en el plano

 

A(x_1, y_1) \ \ \ \ \ B(x_2, y_2)

 

Las coordenadas o componentes del vector \overrightarrow{AB} son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
 

\overrightarrow{OP} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)

 

Ejemplos de cálculo de vectores

 

1 Hallar las componentes de un vector cuyos extremos son:

 

A(2, 2) \ \ \ \ \ B(5,7)

\overrightarrow{AB} = (5 - 2, 7 - 2) \ \ \ \ \ \overrightarrow{AB} = (3,5)

 

2 Un vector \overrightarrow{AB} tiene de componentes (5, -2).

Hallar las coordenadas de Asi se conoce el extremo B(12, -3).

 

(12- x_A, -3-y_A) = (5,-2)
12- x_A= 5 \ \ \ \ \ x_A = 7
-3- y_A= -2 \ \ \ \ \ y_A = -1
A(7,-1)

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗