El producto vectorial
de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de 
a 
. Su módulo es igual a:
El producto vectorial se puede expresar mediante un determinante:
Ejemplos
Calcular el producto vectorial de los vectores 
y 
.
1 Sustituir en la fórmula
2 Calcular los determinantes de 
Dados los vectores 
y 
, hallar el producto vectorial de dichos vectores. Comprobar que el vector hallado es ortogonal a y .
1 Sustituir en la fórmula
2 Calcular los determinantes de
3 Verificar perpendicularidad por medio del producto punto
Calculamos el producto punto del vector resultante con y con , respectivamente
Como da cero, el producto vectorial 
es ortogonal a los vectores y .
Área del paralelogramo
Geométricamente, el módulo del producto vectorial de dos vectores coincide con el área del paralelogramo que tiene por lados a esos vectores.
Ejemplo
Dados los vectores 
y 
, hallar el área del paralelogramo que tiene por lados los vectores y
1 Sustituir en la fórmula
2 Calcular los determinantes de
3 Obtener el área del paralelogramo
Área de un triángulo
La diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos iguales, por tanto el área del triángulo será la mitad del área del paralelogramo.
Ejemplo
Determinar el área del triángulo cuyos vértices son los puntos
1 Encontrar los vectores que forman sus lados
Los lados están formados por los vectores:
2 Sustituir en la fórmula para obtener el producto vectorial
3 Calcular los determinantes de
Expresamos con coordenadas
4 Obtenemos el área
Calculamos el módulo del vector resultante del producto vectorial
Dividimos entre dos
Propiedades del producto vectorial
1Anticonmutativa
2Homogénea
3Distributiva
4El producto vectorial de dos vectores paralelos en igual al vector nulo.
5El producto vectorial 
es perpendicular a 
y a 
.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Buenas Marta, me alegro que hayas dado el paso de dejar esto por aquí, pero se me hace difícil fiarme, no es nada personal, te cuento, En la solución del apartado «a» de la pregunta 1, en el módulo de v tienes puesto que la raíz de 0 = 2.
Y he encontrado también que en este mismo ejercicio en el apartado b, la k la tienes como negativa, no sé si esto es así o no, pero no me suena que una matriz positiva y que esté sumando dé negativo
Hola el error del apartado a ya se corrigió, en cuanto al apartado b ya lo revise esta bien no tiene errores.
Suma de vectores f1=450n,30. 1FR=f1+f6
Traslaciones Juan es un diseñador gráfico y de acuerdo con las exigencias de uno de sus clientes debe reorganizar los elementos de uno de los avisos publicitarios observemos en la ilustración los cambios y desplazamientos que realizo.
En la ilustración el barco se trasladó dos unidades hacia arriba.
Una traslación es el desplazamiento de una figura sobre un plano sin girarla en ninguna dirección para indicar una traslación usamos una flecha que muestra el sentido hacia donde se hace el movimiento:
Derecha , izquierda, arriba, abajo, occidente, Oriente, Norte o sur) y la magnitud (número de unidades que se mueve la figura).
En el aviso publicitario,? Cuál de los siguientes desplazamientos se realizó con el logo del pez? Márcalo con x
Vectores 400n+horizontal y a la izquierda