Name: ¿Cuales son las aplicaciones fisicas de la derivada?
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Velocidad media
Velocidad instantánea
Aceleración instantánea

Velocidad media

La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido ${\Delta e}$ y el tiempo transcurrido ${\Delta t}$

${v_{m}(t)=\displaystyle\frac{\Delta e}{\Delta t}=\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}}$

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Velocidad instantánea

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando ${\Delta t}$ tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo

${v(t)=\displaystyle\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta e}{\Delta t}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}=e'(t)}$

Aceleración instantánea

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

${a=v'(t)}$

Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.

${a=e''(t)}$

Ejemplo:

El espacio recorrido por un móvil viene dado por la función ${e(t) = 3t^{2} - t +1}$ . El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.

1 Hallar la ecuación de la velocidad.

${v(t)=e'(t) = 6t - 1}$

2Hallar la velocidad en el instante ${t = 0}$ .

${v(0)= 6(0) - 1= -1 m/s}$

3Hallar la ecuación de la aceleración.

${a(t) = v'(t) = e''(t) = 6 m/s^{2}}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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de la Peña
Invité

29 Abr.

¡a que de deve la derivada de una aceleracion?

Luis Ernesto Sanchez Perez
Editor

28 Jun.

Buen día

La derivada de la aceleración te indicaría cuánto cambia la aceleración respecto al tiempo. Así como la aceleración te indica cuánto cambia la velocidad respecto al tiempo.

Saludos.

Asqui
Invité

28 May.

Excelente Artículo.Felicitaciones.

Superprof
Administrateur

28 May.

¡Gracias! <3

Huerta
Invité

24 Jun.

me acabo de enamorar completamente de su página. Excelente.

Superprof
Administrateur

25 Jun.

😍

Aplicaciones físicas de la derivada

Velocidad media

Velocidad instantánea

Aceleración instantánea

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Resumen

Resumen de derivadas

Máximos, mínimos y puntos de inflexión

Rolle, Lagrande, Cauchy y Regla de L’Hôpital

Teoría

Teorema de Bolzano

Tasa de variacion media

Concepto de derivada

Interpretación física de la derivada

Función derivada

Derivadas laterales

Derivabilidad y continuidad

Derivadas inmediatas

Derivadas de sumas, productos y cocientes

Derivada de las funciones trigonometricas

Derivacion de una composicion de funciones

Derivada de la función potencial-exponencial

Derivadas sucesivas

Ecuacion de la recta tangente

Extremos relativos o locales

¿Qué son los Puntos de inflexion?

Teorema de Rolle: Explicación

Teorema de Lagrange o del valor medio

Teorema del valor medio generalizado – Cauchy

Derivabilidad

Estudio de intervalos de crecimiento y decrecimiento

Ejemplos de derivadas de la funcion exponencial

Derivadas de las funciones trigonometricas inversas

Ecuacion de la recta normal

¿Como derivar la funcion inversa?

Interpretacion geometrica de la derivada

¿Que son la concavidad y la convexidad?

Derivar una funcion logaritmica

¿Que es la diferencial de una funcion?

Derivacion implicita

Fórmulas

Derivada de una suma

Derivada de un producto

Interpretación de la derivada

Derivada de una constante

Recta normal

Derivada de una potencia

Derivada del arcocotangente

Tabla de derivadas

Derivadas logarítmicas

Derivada de la cosecante

Derivada de x: Calculo

Optimización

Derivada de la función exponencial

Derivadas de funciones

Derivada del seno

Derivada de la cotangente

Derivada

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Derivada del arcotangente

Regla de la cadena

Derivada primera, segunda, …, enésima

Derivacion logaritmica

Derivada de una raíz

Derivada de la secante

Máximos y mínimos

Derivada del arcoseno

Derivada de la tangente

Derivada de un cociente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada del arcocoseno

Diferencial de una función

Recta tangente

Derivada del coseno

Estudio de intervalos de crecimiento y decrecimiento

Otros ejercicios

Ejercicios de derivadas y continuidad I

Ejercicios de derivadas y continuidad II

Ejercicios de la definicion de derivada

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