Velocidad media

 

La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido {\Delta e} y el tiempo transcurrido {\Delta t}

 

{v_{m}(t)=\displaystyle\frac{\Delta e}{\Delta t}=\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}}

 

Superprof

Velocidad instantánea

 

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando {\Delta t} tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo

 

{v(t)=\displaystyle\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta e}{\Delta t}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}=e'(t)}

 

Aceleración instantánea

 

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

 

{a=v'(t)}

 

Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.

 

{a=e''(t)}

 

Ejemplo:

 

El espacio recorrido por un móvil viene dado por la función {e(t) = 3t^{2} - t +1}. El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.

 

1 Hallar la ecuación de la velocidad.

 

{v(t)=e'(t) = 6t - 1}

 

2Hallar la velocidad en el instante {t = 0}.

 

{v(0)= 6(0) - 1= -1 m/s}

 

3Hallar la ecuación de la aceleración.

 

{a(t) = v'(t) = e''(t) = 6 m/s^{2}}

 

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Marta

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de la Peña
de la Peña
Invité
29 Abr.

¡a que de deve la derivada de una aceleracion?

Luis Ernesto Sanchez Perez
Luis Ernesto Sanchez Perez
Editor
28 Jun.

Buen día

La derivada de la aceleración te indicaría cuánto cambia la aceleración respecto al tiempo. Así como la aceleración te indica cuánto cambia la velocidad respecto al tiempo.

Saludos.

Asqui
Asqui
Invité
28 May.

Excelente Artículo.Felicitaciones.

Superprof
Superprof
Administrateur
28 May.

¡Gracias! <3

Huerta
Huerta
Invité
24 Jun.

me acabo de enamorar completamente de su página. Excelente.

Superprof
Superprof
Administrateur
25 Jun.

😍