1 junio 2019
Consideremos una función y consideremos dos puntos próximos sobre el eje de abscisas
y
, siendo
un número real que corresponde al incremento de
(
).
Se llama tasa de variación (TV) de la función en el intervalo , que se representa por
, a la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de las abscisas
y
.
Tasa de variación media
Se llama tasa de variación media (TVM) en intervalo , representada por
o
, al cociente entre la tasa de variación y la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de abscisas,
o
, esto es:
Interpretación geométrica
La expresión anterior coincide con la pendiente de la recta secante a la función , que pasa por los puntos de abscisas
y
.
ya que en el triángulo , de la imagen anterior, resulta que:
Ejemplos
1. Calcular la TVM de la función en el intervalo
.
2. El índice de la bolsa de Madrid pasó cierto año de a
. Hallar la tasa de variación media mensual.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Calcular la tasa de variación de la densidad en el punto (3,2) en la dirección del vector unitario μ=(-1/2,√3/2).
Hola,
al parecer te faltó proporcionar la función de densidad.
Envíala y con gusto te apoyaremos.
Un saludo
Me ha encantado el artículo. Muy claro y sencillo de entender.
¡Gracias! 🙂
7) Calcula la tasa de variación media de la función f(x) = x2 + 1 en los intervalos
[–2, 0] y [0, 2], analizando el resultado obtenido y la relación con la función.