Consideremos una función 
y consideremos dos puntos próximos sobre el eje de abscisas 
y 
, siendo 
un número real que corresponde al incremento de 
(
).
Se llama tasa de variación (TV) de la función en el intervalo ![\quad [a, a + h]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d17b61a62c9fe71623dab02e1b1b9d6f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, que se representa por 
, a la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de las abscisas y 
.
Tasa de variación media
Se llama tasa de variación media (TVM) en intervalo , representada por 
o 
, al cociente entre la tasa de variación y la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de abscisas, o 
, esto es:
![\displaystyle \text{{\bf TVM}}[a, a + h] = \frac{f(a + h) - f(a)}{h}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-41efc118c1e74aecf222eb8dd14a9793_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La expresión anterior coincide con la pendiente de la recta secante a la función 
, que pasa por los puntos de abscisas y .
ya que en el triángulo 
, de la imagen anterior, resulta que:
Ejemplos
1. Calcular la TVM de la función 
en el intervalo ![\quad [1, 4]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db72c4b7329a74a430d14f0620f0eea0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
![\begin{align*} \text{{\bf TVM}}[1, 4] &= \frac{f(4) - f(1)}{3}\\ &= \frac{12 - 0}{3}\\ &= 4 \end{align*}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-329dd8790c8512e9075304641c3667d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. El índice de la bolsa de Madrid pasó cierto año de 
a 
. Hallar la tasa de variación media mensual.
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.