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Como sabemos, existen 2 formas esenciales para resolver derivadas, la primera es a través del limite con la formula:
![\[\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e577ba61aad547036266a659828c42c5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Y la segunda es a través de formulas definidas para cada uno de los diferentes casos, en estos ejercicios usaremos la segunda opción.
Calcula las derivadas de las funciones
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Calcula las derivadas de las funciones
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Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia
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Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia
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Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz
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Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz
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Deriva las funciones exponenciales
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Deriva las funciones exponenciales
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Calcula la derivada de las funciones logarítmicas
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Calcula la derivada de las funciones logarítmicas
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Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos
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Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos
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Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos
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Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos
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Invité
<3
Invité
Hola, me apasionan las matemáticas. Un saludo a todos
Invité
Creo que el 2do punto está mal porque debería de dar -6
Invité
El segundo punto de cual ejercicio?
Invité
el ejercio 4 de las Derivada las funciones exponenciales es incorrecta.
Editor
Hola,
hemos revisado el ejercicio 4 y todo el procedimiento de solución es correcto. La solución presentada puede simplificarse un poco más, de hecho 32x2 se puede expresar como 9x2. Te invitamos a que nos indiques que parte consideras que es incorrecta y con todo gusto te explicamos en detalle.
Un saludo
Invité
y=x^4 * (4+7x^2)1/2
Invité
Dada la función:
f(x)=x^(4) * \sqrt(4+7x^(2))
La derivada es:
f(x)’ = (35x^(5)+16x^(3))/(\sqrt(7x^(2)+4))
Espero haberte ayudado
Invité
Excelente explicación
Invité
Hola Quien me podría ayudar en un taller de derivadas Porfaaa
Administrateur
Hola, ¿ podrías detallarnos el problema o el ejercicio con cuál necesitas ayuda?
Invité
Hola necesito un resultado . En realidad como se resuelve tal ejercicio. Tengo este ejemplo
17.000.000×e ( elevado por esta variable 0.028×t )
Editor
Hola,
para encontrar la derivada de f(t)=17,000,000*e0.028t aplicamos las fórmulas (a*f(t))’=a*f’(t) y (eu)’= u’*eu, de esta forma
f’(t)=17,000,000*( e0.028t)’=17,000,000(0.028)* e0.028t=476,000* e0.028t
Un saludo
Invité
Encantada, necesitaba practicar ejercicios y me han venido muy bien junto con las soluciones propuestas. Muy bien detallado por apartados según la dificultad
Invité
Necesito ayuda con mi tarea
Administrateur
¿Nos puedes detallar el ejercicio o problema con cuál necesitas ayuda?
Invité
Muchas gracias por estos ejercicios. Me ayudaron mucho a repasar :3
Invité
Muy bien hecho el artículo y bastantes concretos los procedimientos.
Invité
Muy bien hecho el artículo y bastantes concretos y resumidos los procedimientos.
Invité
Excelente, me ayudó mucho.
Invité
El segundo ejercicio de la primera ronda de derivadas creo qie tiene un error o no entiendo porque da -6
Administrateur
Hola Hernández, el segundo ejercicio de la primera ronda de derivadas no da -6 :(. ¿Quizás estás confundido con otra página? Nos gustaría poder ayudarte.
Invité
Dada la siguiente función 𝑓(𝑥, 𝑦) = [[1 − 𝑒
𝑎𝑐𝑜𝑠(
𝑥
𝑦
)
] ∗ [1 − 𝑒
𝑥𝑐𝑜𝑠(
𝑥
𝑦
)
]] , encontrar las primeras
derivadas parciales.
𝑑𝑓
𝑑𝑥
,
𝑑𝑓
𝑑𝑦
Editor
Buen día
No se entiende mucho la definición de la función, pero supondremos que es f(x,y) = [1 − 𝑒*𝑎*𝑐𝑜𝑠(𝑥*𝑦)]∗[1 − 𝑒*𝑥*𝑐𝑜𝑠(𝑥*𝑦)].
Calculemos la derivada respecto a x, notemos que podemos ver la función como f(x,y) = h(x,y)*g(x,y), h(x,y) = [1 − 𝑒*𝑎*𝑐𝑜𝑠(𝑥*𝑦)] y g(x,y) = [1 − 𝑒*𝑥*𝑐𝑜𝑠(𝑥*𝑦)]. Aplicaremos la propiedad de que (h(x,y)*g(x,y))’ = h(x,y)’*g(x,y) + h(x,y)*g(x,y)’
df/dx = 𝑒*𝑎*y*sen(𝑥*𝑦)∗[1 − 𝑒*𝑥*𝑐𝑜𝑠(𝑥*𝑦)] + [1 − 𝑒*𝑎*𝑐𝑜𝑠(𝑥*𝑦)]∗[-𝑒*𝑐𝑜𝑠(𝑥*𝑦) + 𝑒*𝑥*y*sen(𝑥*𝑦)]
Te invito a calcular la derivada respecto a y, es de manera similar.
Saludos
Invité
Hola me ayudo mucho gracias.
Saludos
Administrateur
¡Qué bien! Nos alegramos mucho de leer esto. ¡Un saludo!
Invité
Disculpe necesito saber, la primera fórmula aplica en una ecuación con diferente exponente?
Editor
¡Buen día!
Si te refieres al cálculo de la derivada a través de límites, esa fórmula aplica para cualquier función de R a R (los números reales a los números reales), no importa si tienen distintos exponentes como x^2 + 2 + x^7, o ln(x)^{1000} o cualquier función más loca que se ocurra, siempre y cuando sea función de R a R. Si el límite no existe, entonces eso implica que la derivada no existe (la fórmula de límites es en realidad la definición matemática de derivada).
Saludos.
Invité
Buenas noches alguien podría ayudarme con unos cuantos ejercicios? ):
Administrateur
Hola Diego, nos puedes escribir con un ejercicio que piensas podrá servirte a resolver los demás. Te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!
Invité
me pueden ayudar con estos ejercicios por la regla de la potencia gracias,
f(t)=√(5-t)
y=∛(6x^2+1)
y=2∜(9x-2)
y=5(2-x^3 )^4
f(t)=(9+2)^(2/3)
g(t)=5〖cos〗^2 πt
Editor
Hola, Siempre que tengas raíces debes tomar en cuenta: n√xm = xm/n Entonces la primeras 3 funciones quedan reescritas así: f(t)=(5-t)1/2 y=(6x2+1)1/3 y=2(9x-2)1/4 Para derivar debemos tomar en cuenta que la derivada de a(u)n es igual a an(u)n-1·u’. Resolvamos la segunda. y=(6x2+1)1/3 En este caso u=6x2+1 y u’=12x así que y’ = (1/3)(6x2+1)1/3-1(12x) simplificamos y’ = (12x/3)(6x2+1)-2/3 y’ = 4x(6x2+1)-2/3 Como es una potencia negativa debemos considerar la ley de los exponentes que me dice que x-n = 1/xn Por lo tanto y’ = 4x/(6x2+1)2/3 Como es una potencia fraccionaria podemos expresarla como raíz siguiendo la primera fórmula que mencionamos… Lire la suite »
Invité
buenas tardes me podían ayudar con estas derivadas f(x)=0,f(x)=-7, f(x)=-7x,s=at5,f(x)= 1/2
Editor
Hola,
Te recomendamos visitar nuestro artículo «Derivadas inmediatas», ahí encontrarás que la derivada de una constante es 0. Entonces, la derivada de f(x)=-7 es f'(x)=0, por ejemplo.
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Invité
Hola me ayudan aser unos procedimientos yo Noh tan inteligente como ustedes pero espero que me puedan ayudar
F(x)=6x^3+3/4x^2+/7×2=
Administrateur
Hola, ¿nos podrías escribir el ejercicio colocando paréntesis para que podamos resolverlo correctamente? ¡Un saludo!
Invité
DERIVACIÓN POR LÍMITE RESULTO
f(x)= (x-1)^2
Editor
Hola,
la derivada mediante límites viene dada por
f’(x)=limh → 0[f(x+h)-f(x)]/h
Calculamos el numerador
f(x+h)-f(x)=(x+h-1)²-(x-1)²
f(x+h)-f(x)=x²+h²+1+2xh-2x-2h-x²+2x-1
f(x+h)-f(x)=h²+2xh-2h
f(x+h)-f(x)=h(h+2x-2)
Finalmente el límite es
f’(x)=limh → 0[f(x+h)-f(x)]/h= limh → 0(h+2x-2)=2x-2
Un saludo
Invité
porfavor
DERIVACIÓN POR LÍMITE
f(x)= 〖(x-1)〗^2
Editor
Hola,
la derivada mediante límites viene dada por
f’(x)=limh → 0[f(x+h)-f(x)]/h
Calculamos el numerador
f(x+h)-f(x)=(x+h-1)²-(x-1)²
f(x+h)-f(x)=x²+h²+1+2xh-2x-2h-x²+2x-1
f(x+h)-f(x)=h²+2xh-2h
f(x+h)-f(x)=h(h+2x-2)
Finalmente el límite es
f’(x)=limh → 0[f(x+h)-f(x)]/h= limh → 0(h+2x-2)=2x-2
Un saludo
Invité
si S=1/10(t4-14t3+60t2) encuentra la velocidad del objeto cuando su aceleracion es cero
derivadas de orden superior
Editor
Hola
si S=(1/10)(t4-14t³+60t²) su primera derivada representa la velocidad y la segunda derivada representa la aceleración en un tiempo t. Calculamos ambas derivadas
v(t)=s’(t)=(1/10)(4t³ – 42t² + 120t);
a(t)=s’’(t)=(1/10)(12t² – 84t+120)
Necesitamos la velocidad cuando a(t)=0, para ello igualamos la expresión a cero, sacamos factor común y encontramos los valores de t
(1/10)(12t² – 84t+120)=0
(12t² – 84t+120)=0
12(t²-7t+120)=0
(t-2)(t-5)=0
Así, los valores de t donde la aceleración es cero son: t=2; t=5.
Por tanto, la velocidad cuando el objeto tiene aceleración cero es:
v(2)= (1/10)(4*(2³) – 42*(2²) + 120*(2))=52/5;
v(5)= (1/10)(4*(5³) – 42*(5²) + 120*(5))=5;
Espero haber sido de ayuda.
Un saludo
Invité
Alguien podría ayudarme en este ejercicio.
f (x)= 3x²- 2x+1
Editor
Hola, para calcular la derivada de la función
f(x) = 3x2 – 2x + 1
procedemos a aplicar la fórmula para derivar monomios
f’(x) = 2·3x2-1 – 2 + 0
f’(x) = 6x – 2
Espero la solución te haya sido de ayuda
¡saludos!
Invité
Muchisimas gracias muy buenos ejercicios
Administrateur
¡Genial! Nos alegramos que te gusten. 🙂
Invité
Estoy teniendo problemas con el ejercicio 3 de las derivadas de una raíz, yo obtuve un resultado diferente y lo comprobé con una calculadora de derivadas online
Editor
Hola, la derivada es correcta. Aquí nos dimos la tarea de simplificar la expresión y es posible que en eso varíe respecto a otras respuestas, sin embargo, las expresiones deberían ser equivalentes.
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Invité
Porque a las exponenciales se le agrega LN ?
Administrateur
Hola González, si la función exponencial tiene base distinta de
La fórmula de su derivada es:
Esperamos haber podido aclarar tus dudas. ¡Un saludo!
Administrateur
Hola González, si la función exponencial tiene base distinta de
La fórmula de su derivada es:
Esperamos haber podido aclarar tus dudas. ¡Un saludo!
Invité
me gustaria que me explicaran cuale son los pasos logicos para cada calculo
Administrateur
Hola, gracias por el comentario. Lo tomamos en cuenta y añadiremos explicaciones adicionales pronto. ¡Un saludo!
Invité
me podrian ayudar con un taller de derivadas ?
Administrateur
Hola, escríbenos el enunciado del problema o ejercicio con cuál necesitas ayuda y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!