Si y
son funciones inversas, es decir
. Entonces
Pasos para derivar una función

1 Buscamos la función inversa de , que escribiremos de la forma
.
2 Hacemos .
3 Usando lo anterior, .
4 Sustituimos por
y operamos.
5 Por último sustituimos por
y habremos acabado.
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Ejemplos usando la derivada de la función inversa
1 Derivar, usando la derivada de la función inversa:
La función inversa de la dada es:
Sabiendo que , se tiene:
2 Derivar, usando la derivada de la función inversa:
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