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Formulas para derivar funciones trigonométricas
Ejemplos de ejercicios de funciones derivadas

Formulas para derivar funciones trigonométricas

Derivada de la función seno

$f(x)=\sin(u)$ $f'(x)=\cos(u)\cdot u'$

Derivada de la función coseno

$f(x)=\cos(u)$ $f'(x)=-\sin(u)\cdot u'$

Derivada de la función tangente

$f(x)=\tan(u)$ $f'(x)=\sec^{2}(u)\cdot u'$

Derivada de la función cotangente

$f(x)=\cot(u)$ $f'(x)=-\csc^{2}(u)\cdot u'$

Derivada de la función secante

$f(x)=\sec(u)$ $f'(x)=\sec(u)\cdot \tan(u)\cdot u'$

Derivada de la función cosecante

$f(x)=\csc(u)$ $f'(x)=-\csc(u)\cdot \cot(u)\cdot u'$

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Ejemplos de ejercicios de funciones derivadas

Deriva las siguientes funciónes

Recuerda siempre derivar el argumento de la función trigonométrica y multiplicarlo por la derivada de la función.

1 $f(x)=\sin(4x)$

$f'(x)=\cos(4x)\cdot 4$

$f'(x)=4\cos(4x)$

2 $f(x)=\sin(x^{4})$

$f'(x)=\cos(x^{4})\cdot 4x^{3}$

$f'(x)=4x^{3}\cos(x^{4})$

3 $f(x)=sen^{4}(x)=(sen(x))^{4}$

En este ejemplo, partiremos de la formula:

$\cfrac{dy}{dx}u^{n}=n\cdot u^{n-1}\cdot u'$

$f'(x)=4sen^{3}(x)\cdot cos(x)$

4 $f(x)=\cfrac{cos(x)}{5}=\cfrac{1}{5}\cdot cos(x)$

$f'(x)=-\cfrac{1}{5}\cdot sen(x)$

5 $f(x)=\cos(3x^{2}+x-1)$

$f'(x)=-\sin(3x^{2}+x-1)\cdot (6x+1)$

$f'(x)=-(6x+1)\cdot \sin(3x^{2}+x-1)$

6 $f(x)=\cfrac{1}{2}\cdot cos^{2}(5x)$

$f'(x)=\cfrac{1}{2}\cdot 2\cdot cos(5x)\cdot -sen(5x)\cdot 5$

$f'(x)=-5\cdot cos(5x)\cdot sen(5x)$

7 $f(x)=tan\sqrt{x}$

$f'(x)=sec^{2}\sqrt{x}\cdot \cfrac{1}{2\sqrt{x}}$

$f'(x)=\cfrac{sec^{2}\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$

8 $f(x)=cot(4x^{2})$

$f'(x)=-csc^{2}(4x^{2})\cdot 8x$

$f'(x)=-8x\cdot csc^{2}(4x^{2})$

9 $f(x)=cot^{2}(4x)$

$f'(x)=2\cdot cot(4x)\cdot -csc^{2}(4x)\cdot 4$

$f'(x)=-8\cdot cot(4x)\cdot csc^{2}(4x)$

10 $f(x)=sec(5x)$

$f'(x)=sec(5x)\cdot tan(5x)\cdot 5$

$f'(x)=5\cdot sec(5x)\cdot tan(5x)$

11 $f(x)=csc\left (\cfrac{x}{2} \right )$

$f'(x)=-csc\left ( \cfrac{x}{2} \right )\cdot cot\left ( \cfrac{x}{2} \right )\cdot \cfrac{1}{2}$

$f'(x)=-\cfrac{1}{2}\cdot csc\left ( \cfrac{x}{2} \right )\cdot cot\left ( \cfrac{x}{2} \right )$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Resumen

Maximos, minimos y puntos de inflexion

Rolle, Lagrande, Cauchy y Regla de LHopital

Teoría

Derivadas de sumas, productos y cocientes

Derivacion de una composicion de funciones

Ejemplos de derivadas de la funcion exponencial

Derivadas de las funciones trigonometricas inversas

¿Cuales son las aplicaciones fisicas de la derivada?

¿Como derivar la funcion inversa?

Interpretacion geometrica de la derivada

¿Que son la concavidad y la convexidad?

Derivar una funcion logaritmica

¿Que es la diferencial de una funcion?

Ejercicios de la funcion derivada

Explicacion del Teorema de Rolle

Teorema de Lagrange o del valor medio

Derivada en un punto y ejemplos

Interpretación física de la derivada

Teorema del valor medio generalizado – Cauchy

Derivada de la funcion potencial-exponencial

¿Que son los Puntos de inflexion?

Fórmulas

Derivada de la funcion exponencial

Ejercicios de funciones crecientes y decrecientes

Ejercicios resueltos de derivacion implicita

Ejercicios de diferencial de una funcion

Derivada de una función con raíces

Derivada primera, segunda, …, enesima

Otros ejercicios

Ejercicios de derivadas y continuidad I

Ejercicios de la definicion de derivada

Ejercicios de aplicaciones fisicas de la derivada

Ejercicios del teorema de Rolle, de Bolzano, y del valor medio

Ejercicios de derivabilidad y continuidad

Ejercicios de calculo de derivadas

Ejercicios de intervalos de crecimiento y decrecimiento

Ejercicios de aplicaciones de la derivada II

Ejercicios de aplicaciones de la derivada I

Ejercicios de aplicaciones de la derivada IV

Ejercicios de derivadas y continuidad II

Ejercicios de aplicaciones de la derivada III

Ejercicios: Teoremas de Rolle, Lagrange y Regla de L’Hopital

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Samuel Sandoval

Abril 2022

f(x) = 4 sin(x)−5 tan(x) + 7 Podrian ayudarme con este ejercicio?

Carmen

Marzo 2022

Hola., Como desarrollar este .f(x)=sen 1/2 x paso a paso?.

Rosario

Enero 2022

y = ln (𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛x) , ayuda porfa

Cloe

Enero 2022

g(×)=x²cos(2x)+4xsen(2x)

Yeffrey Araque

Diciembre 2021

la derivada de Y = 𝑐𝑜𝑠4elevado(7𝑥3elevado + 6𝑥 − 1)

Emmanuel

Diciembre 2021

Hola alguien me podría ayudar :((((
Determinar la primera y segunda derivadas y evaluar cada una de ellas en el valor
indicado del parámetro.
x=Cos θ y=3Sen θ θ=0

Christian

Noviembre 2021

Buenas noches me podrian ayudar, aplicando las reglas de la derivación como quedaría, derivado este ejercicio gracias. f(x)=(1+sinx)^(2)+in(x)^(2x)

Derivada de las funciones trigonométricas

Formulas para derivar funciones trigonométricas

Derivada de la función seno

Derivada de la función coseno

Derivada de la función tangente

Derivada de la función cotangente

Derivada de la función secante

Derivada de la función cosecante

Ejemplos de ejercicios de funciones derivadas

Resumen

Resumen de derivadas

Maximos, minimos y puntos de inflexion

Rolle, Lagrande, Cauchy y Regla de LHopital

Teoría

Tasa de variacion media

Derivadas inmediatas

Derivadas de sumas, productos y cocientes

Derivacion de una composicion de funciones

Derivadas sucesivas

Ecuacion de la recta tangente

Extremos relativos o locales

Ejemplos de derivadas de la funcion exponencial

Derivadas de las funciones trigonometricas inversas

Ecuacion de la recta normal

¿Cuales son las aplicaciones fisicas de la derivada?

¿Como derivar la funcion inversa?

Interpretacion geometrica de la derivada

¿Que son la concavidad y la convexidad?

Derivar una funcion logaritmica

¿Que es la diferencial de una funcion?

Derivacion implicita

Ejercicios de la funcion derivada

Explicacion del Teorema de Rolle

Teorema de Lagrange o del valor medio

Teorema de Bolzano

Derivada en un punto y ejemplos

Interpretación física de la derivada

Derivabilidad y continuidad

Teorema del valor medio generalizado – Cauchy

Derivada de la funcion potencial-exponencial

¿Que son los Puntos de inflexion?

Derivadas laterales

Derivabilidad y continuidad

Fórmulas

Derivada de una constante

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcotangente

Máximos y mínimos

Derivada del arcoseno

Derivada de un cociente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada del coseno

Derivadas de funciones

Derivada de la funcion exponencial

Ejercicios de funciones crecientes y decrecientes

Ejercicios resueltos de derivacion implicita

Ejercicios de diferencial de una funcion

Derivada de un producto

Derivada de una potencia

Derivadas logaritmicas

Derivada de una función con raíces

La recta tangente

Derivada del seno

Derivada de una suma

Regla de la cadena

Derivada de la tangente

Derivada de x: Calculo

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Derivada primera, segunda, …, enesima

Derivada de la secante

Interpretación de la derivada

Derivada de la cotangente

Recta normal

Derivada

Derivada del arcocoseno

Derivada de la cosecante

Derivacion logaritmica

Tabla de derivadas

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