Teorema de Lagrange o del valor medio

Si una función es:

Continua en [a, b]

Derivable en (a, b)

Entonces, existe algún punto c ∈ (a, b) tal que:

La interpretación geométrica del teorema de Lagrange nos dice que hay un punto en el que la tangente es paralela a la secante.

El teorema de Rolle es un caso particular del teorema de Lagrange, en el que f(a) = f(b).

¿Se puede aplicar el teorema de Lagrange a f(x) = x³ en [−1, 2]?

f(x) es continua en [−1, 2] y derivable en (−1, 2) por tanto se puede aplicar el teorema del valor medio: