Ejercicios propuestos
1
Dada la ecuación 9x² + y²= 18, hallar la ecuación de la recta tangente que sea paralela a la recta de ecuación 3x − y + 7 = 0.
Dada la ecuación 9x²+ y²= 18, hallar la ecuación de la recta tangente que sea paralela a la recta de ecuación 3x − y + 7 = 0.
Sea el punto de tangencia (a, b)
y = 3x + 7 m = 3
Derivando implícitamente tenemos:
2
Hallar el área del triángulo determinado por los ejes de coordenadas y la tangente a la curva xy = 1 en el punto x = 1.
Hallar el área del triángulo determinado por los ejes de coordenadas y la tangente a la curva xy = 1 en el punto x = 1.
3
La ecuación de un movimiento rectilíneo es: e(t) = t³ − 27t. ¿En qué momento la velocidad en nula? Hallar la aceleración en ese instante.
La ecuación de un movimiento rectilíneo es: e(t) = t³ − 27t. ¿En qué momento la velocidad en nula? Hallar la aceleración en ese instante.
v(t) = e′t) = 3t² − 27 3t² − 27 = 0t = ± 3
a(t) = e′'(t) = 6ta(−3) = −18a(3) = 18
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