Name: Derivadas de las funciones trigonometricas inversas
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Marta

29 diciembre 2019

Temas

Reglas de derivación de las funciones trigonométricas inversas
Ejemplos de derivadas de funciones trigonométricas inversas

Reglas de derivación de las funciones trigonométricas inversas

Derivada de la función arcoseno

$\displaystyle {f(x)=\arcsin u \qquad \quad f'(x)=\frac{u'}{\sqrt{1-u^2}}}$

Derivada de la función arcocoseno

$\displaystyle {f(x) = \arccos u \qquad \quad f'(x)=-\frac{u'}{\sqrt{1-u^2}}}$

Derivada de la función arcotangente

$\displaystyle {f(x)=\arctan u \qquad \quad f'(x)=\frac{u'}{1+u^2}}$

Derivada de la función arcocotangente

$\displaystyle {f(x)=\textrm{arccot} u \qquad \quad f'(x)=-\frac{u'}{1+u^2}}$

Derivada de la función arcosecante

$\displaystyle {f(x)=\textrm{arcsec} u \qquad \quad f'(x)=\frac{u'}{u\cdot\sqrt{u^2-1}}}$

Derivada de la función arcocosecante

$\displaystyle {f(x)=\textrm{arccsc} u \qquad \quad f'(x)=-\frac{u'}{u\cdot \sqrt{u^2-1}}}$

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Ejemplos de derivadas de funciones trigonométricas inversas

1 $f(x)= arc \ sen (2x-3)$

$\displaystyle f'(x)= \frac{2}{\sqrt{1-(2x-3)^{2}}}$

2 $f(x)= arc \ tg \ 3x^{2}$

$\displaystyle f'(x)= \frac{6x}{1+9x^{4}}$

3 $f(x)= arc \ cos \ x^{2}$

$\displaystyle f'(x)= \frac{2x}{\sqrt{1-(x^{2})^{2}}}=-\frac{2x}{\sqrt{1-x^{4}}}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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guarin

Mayo

gracias

Superprof

Es un placer poder ayudar. 🙂

LEOS

BUENAS TARDES, CREO HAY UN UN ERROR DE DEDO EN LA FORMULA DE LA ARCOSECANTE EN EL DENOMINADOR ES U, NO LA DERIVADA DE U.

Juan Manuel Sanchez Perez

Junio

Es correcto, la derivada solo debe estar en el numerador.

¡Muchas gracias por tus comentarios!

Rocio glez

Octubre

Gracias, es de mucha ayuda.

Es un placer poder ayudarte Rocio. 🙂

Reglas de derivación de las funciones trigonométricas inversas

Reglas de derivación de las funciones trigonométricas inversas

Derivada de la función arcoseno

Derivada de la función arcocoseno

Derivada de la función arcotangente

Derivada de la función arcocotangente

Derivada de la función arcosecante

Derivada de la función arcocosecante

Ejemplos de derivadas de funciones trigonométricas inversas

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Resumen

Máximos, mínimos y puntos de inflexión

Rolle, Lagrande, Cauchy y Regla de L’Hôpital

Resumen de derivadas

Teoría

Tasa de variacion media

Interpretación física de la derivada

Derivadas laterales

Derivabilidad y continuidad

Derivadas inmediatas

Derivadas de sumas, productos y cocientes

Derivada de las funciones trigonometricas

Derivacion de una composicion de funciones

Derivada de la función potencial-exponencial

Derivadas sucesivas

Ecuacion de la recta tangente

Extremos relativos o locales

¿Qué son los Puntos de inflexion?

Teorema del valor medio generalizado – Cauchy

Derivabilidad

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Ecuacion de la recta normal

¿Cuales son las aplicaciones fisicas de la derivada?

¿Como derivar la funcion inversa?

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Derivar una funcion logaritmica

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Derivacion implicita

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Explicacion del Teorema de Rolle

Teorema de Lagrange o del valor medio

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Fórmulas

Interpretación de la derivada

Derivada de una constante

Recta normal

Derivada del arcocotangente

Derivada de la cosecante

Derivada de la cotangente

Derivada

Derivada del arcotangente

Derivada primera, segunda, …, enésima

Derivacion logaritmica

Derivada de la secante

Máximos y mínimos

Derivada del arcoseno

Derivada de un cociente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada del arcocoseno

Derivada del coseno

Derivadas de funciones

Derivada de la funcion exponencial

Ejercicios de funciones crecientes y decrecientes

Ejercicios resueltos de derivacion implicita

Ejercicios de diferencial de una funcion

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