Derivadas de las funciones trigonometricas inversas

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Reglas de derivación de las funciones trigonométricas inversas
Ejemplos de derivadas de funciones trigonométricas inversas

Reglas de derivación de las funciones trigonométricas inversas

Derivada de la función arcoseno

$\displaystyle {f(x)=\arcsin u \qquad \quad f'(x)=\frac{u'}{\sqrt{1-u^2}}}$

Derivada de la función arcocoseno

$\displaystyle {f(x) = \arccos u \qquad \quad f'(x)=-\frac{u'}{\sqrt{1-u^2}}}$

Derivada de la función arcotangente

$\displaystyle {f(x)=\arctan u \qquad \quad f'(x)=\frac{u'}{1+u^2}}$

Derivada de la función arcocotangente

$\displaystyle {f(x)=\textrm{arccot} u \qquad \quad f'(x)=-\frac{u'}{1+u^2}}$

Derivada de la función arcosecante

$\displaystyle {f(x)=\textrm{arcsec} u \qquad \quad f'(x)=\frac{u'}{u\cdot\sqrt{u^2-1}}}$

Derivada de la función arcocosecante

$\displaystyle {f(x)=\textrm{arccsc} u \qquad \quad f'(x)=-\frac{u'}{u\cdot \sqrt{u^2-1}}}$

Ejemplos de derivadas de funciones trigonométricas inversas

1 $f(x)= arc \ sen (2x-3)$

$\displaystyle f'(x)= \frac{2}{\sqrt{1-(2x-3)^{2}}}$

2 $f(x)= arc \ tg \ 3x^{2}$

$\displaystyle f'(x)= \frac{6x}{1+9x^{4}}$

3 $f(x)= arc \ cos \ x^{2}$

$\displaystyle f'(x)= \frac{2x}{\sqrt{1-(x^{2})^{2}}}=-\frac{2x}{\sqrt{1-x^{4}}}$

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Marta

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guarin
Invité

6 May.

gracias

Superprof
Administrateur

6 May.

Es un placer poder ayudar. 🙂

LEOS
Invité

18 May.

BUENAS TARDES, CREO HAY UN UN ERROR DE DEDO EN LA FORMULA DE LA ARCOSECANTE EN EL DENOMINADOR ES U, NO LA DERIVADA DE U.

Juan Manuel Sanchez Perez
Editor

25 Jun.

Es correcto, la derivada solo debe estar en el numerador.

¡Muchas gracias por tus comentarios!

Resumen

Resumen de derivadas

Máximos, mínimos y puntos de inflexión

Rolle, Lagrande, Cauchy y Regla de L’Hôpital

Teoría

Teorema de Bolzano

Tasa de variacion media

Concepto de derivada

Interpretación física de la derivada

Función derivada

Derivadas laterales

Derivabilidad y continuidad

Derivadas inmediatas

Derivadas de sumas, productos y cocientes

Derivada de las funciones trigonometricas

Derivacion de una composicion de funciones

Derivada de la función potencial-exponencial

Derivadas sucesivas

Ecuacion de la recta tangente

Extremos relativos o locales

¿Qué son los Puntos de inflexion?

Teorema de Rolle: Explicación

Teorema de Lagrange o del valor medio

Teorema del valor medio generalizado – Cauchy

Derivabilidad

Estudio de intervalos de crecimiento y decrecimiento

Ejemplos de derivadas de la funcion exponencial

Ecuacion de la recta normal

¿Cuales son las aplicaciones fisicas de la derivada?

¿Como derivar la funcion inversa?

Interpretacion geometrica de la derivada

¿Que son la concavidad y la convexidad?

Derivar una funcion logaritmica

¿Que es la diferencial de una funcion?

Derivacion implicita

Fórmulas

Derivada de una suma

Derivada de un producto

Interpretación de la derivada

Derivada de una constante

Recta normal

Derivada de una potencia

Derivada del arcocotangente

Tabla de derivadas

Derivadas logarítmicas

Derivada de la cosecante

Derivada de x: Calculo

Optimización

Derivada de la función exponencial

Derivadas de funciones

Derivada del seno

Derivada de la cotangente

Derivada

Derivación implícita

Derivada del arcotangente

Regla de la cadena

Derivada primera, segunda, …, enésima

Derivacion logaritmica

Derivada de una raíz

Derivada de la secante

Máximos y mínimos

Derivada del arcoseno

Derivada de la tangente

Derivada de un cociente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada del arcocoseno

Diferencial de una función

Recta tangente

Derivada del coseno

Estudio de intervalos de crecimiento y decrecimiento

Otros ejercicios

Ejercicios de derivadas y continuidad I

Ejercicios de derivadas y continuidad II

Ejercicios de la definicion de derivada

Ejercicios de derivadas

Ejercicios de derivadas II

Ejercicios de aplicaciones de la derivada I

Ejercicios de aplicaciones de la derivada III

Ejercicios de aplicaciones fisicas de la derivada

Ejercicios de aplicaciones de la derivada IV

Ejercicios de aplicaciones de la derivada II

Ejercicios del teorema de Rolle, de Bolzano, y del valor medio

Ejercicios: Teoremas de Rolle, Lagrange y Regla de L’Hôpital

Ejercicios de calculo de derivadas

Ejercicios de derivabilidad y continuidad