En este artículo veremos cómo derivar la suma (o resta) de dos funciones.
Supongamos que tenemos una función 
la cual la podemos escribir como la suma de dos funciones 
y 
, esto es
entonces tenemos que
o bien
esto lo podemos ver por medio de la definición de derivada, tenemos que
Análogamente pasa con la resta, esto es, si tenemos que
entonces tenemos que
o bien
la demostración por definición de derivada es análoga a la suma.
Veremos algunos ejercicios donde aplicaremos lo aprendido, derivaremos tanto restas como sumas de funciones
1 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos la suma de dos funciones, de 
y de 
, además sus derivadas son
y
por lo tanto
2 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos la resta de dos funciones, de 
y del , además sus derivadas son
y
por lo tanto
3 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos tanto una suma como una resta, en este caso las derivadas de la suma se suman y las de la resta se restan. Las funciones involucradas son 
, 
y 
cuyas derivadas son
y
Por lo tanto
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Quería solo advertir que el gráfico de la diferencial tiene el ángulo de la recta tangente con β y analíticamente está indicado con α. Saludos.
hola gracias por tu observación, pero si el artículo es de «interpretación de la derivada» es el mismo ángulo pero con símbolo diferente.
cordial saludo sera que tu me puedes ayudar a resolver un ejercicio que es dada la función f(x)= X elevada a la 2/3 por entre paréntesis (xa la 2 -8) hallar los valores de X para los cuales esta crece te lo agradecería mucho
La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Hola podrías hacernos el favor de mostrarnos la función para dar una mejor explicación.