En este artículo veremos cómo derivar la suma (o resta) de dos funciones.
Supongamos que tenemos una función la cual la podemos escribir como la suma de dos funciones
y
, esto es
entonces tenemos que
o bien
esto lo podemos ver por medio de la definición de derivada, tenemos que
Análogamente pasa con la resta, esto es, si tenemos que
entonces tenemos que
o bien
la demostración por definición de derivada es análoga a la suma.
Veremos algunos ejercicios donde aplicaremos lo aprendido, derivaremos tanto restas como sumas de funciones
1 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos la suma de dos funciones, de y de
, además sus derivadas son
y
por lo tanto
2 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos la resta de dos funciones, de y del
, además sus derivadas son
y
por lo tanto
3 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos tanto una suma como una resta, en este caso las derivadas de la suma se suman y las de la resta se restan. Las funciones involucradas son ,
y
cuyas derivadas son
y
Por lo tanto
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Ayuda derivada de f(x)=3x²+1
6x
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¡Gracias por tu comentario Luis Carlos!
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