Bienvenidos a nuestra sección dedicada a Ejercicios de la definición de la derivada. La derivada es un concepto fundamental en cálculo y análisis matemático que describe la tasa de cambio instantáneo de una función en un punto dado. En otras palabras, representa cómo una función cambia en respuesta a cambios infinitesimales en su variable independiente.
La derivada de una función 
en un punto 
se denota comúnmente por 
. Matemáticamente, la derivada se define mediante el límite:
Si este límite existe, la función es derivable o diferenciable en el punto . Geométricamente, la derivada en un punto representa la pendiente de la recta tangente a la curva de la función en ese punto. A continuación, calcula, mediante la definición de derivada, la derivada de las funciones en los puntos que se indican.
en 
1 Sustituimos el valor de 
en la función y en la definición de la derivada:
2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite
en 
en
1 Sustituimos el valor de 
en la función y en la definición de la derivada:
2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite
en 
1 Sustituimos el valor de 
en la función y en la definición de la derivada
2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite
en 
, 
y
en 
, y
1 Calculamos la derivada utilizando la definición
2 Sustituimos , y en la derivada.
en 
en
1 Calculamos la derivada de la función aplicando la definición
2 Sustituimos 
en la derivada
en 
1 Sustituimos el valor de en la función y en la definición de la derivada:
2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite
en
en
1 Calculamos la derivada de la función aplicando la definición
2 Sustituimos en la derivada
en
en
1 Calculamos la derivada de la función aplicando la definición
2 Sustituimos en la derivada
en 
1 Sustituimos el valor de en la función y en la definición de la derivada:
2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite
en 
en
Sustituimos el valor de en la función y en la definición de la derivada y resolvemos el límite
en
1 Sustituimos el valor de en la función y en la definición de la derivada:
2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite
en
en
1 Calculamos la derivada de la función aplicando la definición
2 Sustituimos en la derivada
en
en
1 Calculamos la derivada de la función aplicando la definición
2 Sustituimos en la derivada
en 
1 Sustituimos el valor de en la función y en la definición de la derivada:
2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite
para 
en
para en
1 Calculamos la derivada de la función aplicando la definición
2 Sustituimos en la derivada
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Excelente contenido. Creo es posible mejorar el contenido para que sea más didáctico con más ejemplos, partiendo de lo elemental a lo complejo, para que el texto pueda ser más entendible para estudiantes de secundaria en Costa Rica.
Excelente artículo y muy dinámico.
Agradecemos tu comentario, la verdad estamos trabajando mucho para lograr tener las mejores explicaciones para que sea mas entendible al publico y para ello lo que ustedes recomienden nos ayuda en gran forma, esperamos que en un futuro seamos mejores siguiendo sus sugerencias, otra vez gracias.
Hola: El últipo ejercicio de aplicación me parece que es incorrecto ya que no está obteniendo la derivada del volumen del cono
Hola si te refieres al triángulo que gira, si se derivo el volumen, si estoy equivocado por favor indícamelo.