Estas funciones son del tipo:
Para derivarla se puede utilizar esta fórmula:
la cual se obtiene de tomar logaritmos y después derivar como se muestra a continuación
1 Escribimos la función como
2Tomamos logaritmos en los dos miembros
3En el segundo miembro aplicamos la propiedad del logaritmo de una potencia
4Derivamos en los dos miembros
5Despejamos la derivada de la función
6Sustituimos el valor de
En general se pueden utilizar las expresiones dadas en 5 y 6.
Ejemplo: Derivar la función tomando logaritmos
1 Escribimos la función como
2Tomamos logaritmos en los dos miembros
3En el segundo miembro aplicamos la propiedad del logaritmo de una potencia
4Derivamos en los dos miembros
5Despejamos la derivada de la función
6Sustituimos
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Gracias, Alejandro ❤️