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La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto
En una recta tangente a una curva en un punto, su pendiente es la derivada de la función en dicho punto y se expresa de la siguiente manera:
Así mismo, la recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto 
y cuya pendiente es igual a 
, una vez que se conoce la pendiente de la recta y los puntos por los que pasa, su ecuación es:
Ejemplo
Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola 
, que es paralela a la recta 
.
Primero: De la ecuación de la recta despejamos 
de la siguiente manera:
Segundo: Con la información antes descrita, sabemos que la pendiente de la recta es la derivada de la función anterior, que corresponde al coeficiente de la misma:
Tercero: Con base en lo anterior, las dos rectas paralelas deberán tener la misma pendiente, por lo tanto si derivamos la ecuación de la parábola 
tenemos que:
Siendo la misma pendiente para las dos rectas:
Cuarto: Una vez que se tiene el valor de la coordenada 
, este se sustituye en la ecuación de la parábola para hallar la segunda coordenada de la función:
Quinto: Finalmente, aplicamos la ecuación de la recta punto-pendiente:
Note que, como la recta es paralela a la curva dada, tienen la misma pendiente.
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como se resolvería x(t)=2t^3+t+2 ; y(t)=t^2+4t-2 para t=3
Si me dan la recta tangente, el punto por donde pasa pero tengo que encontrar las incognitas de la funcion como hago???
como puedo derterminar la tangente de una parabola
¡Cuál es la ecuación de la recta tangente a la función f(x) = ln(x) en el punto de intersección con el eje de las abscisas?
f(x)= x^2 grafica
a. dibujar la recta secante , pasa por los puntos p(2,f(2)) q(3,f(3) sobre la curva hallar f(2),f(3) y ubicar los puntos p y q sobre la curva.
Que pasa si la funcion es por parte y justo donde piden la recta tangente hay unnsalto finito. Existe la recta tangente en dicho punto?
no existe básicamente porque al acercarnos por un lado (quiero decir, transformar la recta secante en tangente de manera que cada vez nos acercamos a ella por medio del cociente incremental por UNO de los dos lados, esto es concepto de límite, si no sabes sobre límites laterales busca eso y después vuelves aquí) en el cual esta el salto finito de que hablas vas a ver (si quieres en el geogebra) que, la pendiente tiende a infinito positivo o a infinito negativo, esto dependiendo donde quieras evaluar la derivada y donde este el salto, ya este «arriba» del punto de evaluación o «abajo» vulgarmente, recordando que la separación de los salto es vertical en funciones partidas o por partes
Hola,
no existe recta tangente en dicho punto, ya que la derivada no existe en los puntos de salto finito.
Un saludo