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La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto
En una recta tangente a una curva en un punto, su pendiente es la derivada de la función en dicho punto y se expresa de la siguiente manera:
La recta tangente a una curva en un punto
Así mismo, la recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto 
y cuya pendiente es igual a 
, una vez que se conoce la pendiente de la recta y los puntos por los que pasa, su ecuación es:
Ejemplo de la ecuación de la recta tangente
Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola 
, que es paralela a la recta 
.
Primero: De la ecuación de la recta despejamos 
de la siguiente manera:
Segundo: Con la información antes descrita, sabemos que la pendiente de la recta es la derivada de la función anterior, que corresponde al coeficiente de la misma:
Tercero: Con base en lo anterior, las dos rectas paralelas deberán tener la misma pendiente, por lo tanto si derivamos la ecuación de la parábola tenemos que:
Siendo la misma pendiente para las dos rectas:
Cuarto: Una vez que se tiene el valor de la coordenada 
, este se sustituye en la ecuación de la parábola para hallar la segunda coordenada de la función:
Quinto: Finalmente, aplicamos la ecuación de la recta punto-pendiente:
Note que, como la recta es paralela a la curva dada, tienen la misma pendiente.
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La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Excelente contenido. Creo es posible mejorar el contenido para que sea más didáctico con más ejemplos, partiendo de lo elemental a lo complejo, para que el texto pueda ser más entendible para estudiantes de secundaria en Costa Rica.
Excelente artículo y muy dinámico.
Agradecemos tu comentario, la verdad estamos trabajando mucho para lograr tener las mejores explicaciones para que sea mas entendible al publico y para ello lo que ustedes recomienden nos ayuda en gran forma, esperamos que en un futuro seamos mejores siguiendo sus sugerencias, otra vez gracias.
Hola: El últipo ejercicio de aplicación me parece que es incorrecto ya que no está obteniendo la derivada del volumen del cono
Hola si te refieres al triángulo que gira, si se derivo el volumen, si estoy equivocado por favor indícamelo.