Pendiente de la recta tangente
La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto.
Recta tangente a una curva en un punto
La recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a f '(a).
Ejemplos
Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola y = x² − 5x + 6 paralela a la recta 3x + y − 2 = 0.
y = −3x + 2
La pendiente de la recta es el coefeciente de la x. m = −3
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
f'(a) = 2a − 5
2a − 5 = −3a = 1
Hallamos la segunda coordenada en la función
y = 1² – 5 · 1 + 6 = 2 P(1, 2)
Aplicamos la ecuaciñón de la recta punto-pendiente
y − 2 = −3 (x − 1)y = −3x + 5
Obsevamos que como la recta es paralela a la dada tiene la misma pendiente.
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