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Las derivadas es uno de los temas principales y más importantes del cálculo diferencial (después del concepto de límite). Por ello aquí presentamos algunas de las propiedades de derivadas. Además, mostraremos el valor de algunas de las derivadas más comunes, y otras que no lo son tanto, ya que seguramente las encontraremos en nuestro camino.
Propiedades de derivadas
Sean 
, 
funciones reales con derivadas 
, 
, respectivamente, y 
una constante, entoces tenemos las siguientes propiedades:
1. Derivada de una función por una constante
2. Derivada de suma de funciones
3. Derivada de resta de funciones
4. Derivada de multiplicación de funciones
5. Derivada del cocientes de funciones
6. Derivada de la composición de funciones. Sean 
y 
funciones, consideremos la composición 
, entonces
Derivadas básicas
Sean 
, 
y constantes (números reales) y una función (las cuales escribiremos simplemente como 
), entonces tenemos los siguientes resultados sobre derivadas:
Derivadas de polinomios y potencias
1. Derivada de una constante.
2. Derivada de 
.
3. Derivada de una función cuadrática 
.
4. Derivada de una función cúbica 
.
5. Derivada de 
.
6. Derivada de una recta
7. Derivada raíz cuadrada
8. Derivada la raíz cúbica.
9. Derivada de la raíz 
-ésima.
Derivadas trigonométricas
1. Derivada de la función seno.
2. Derivada de la función coseno.
3. Derivada de la función tangente.
4. Derivada de la función cosecante.
5. Derivada de la función secante.
6. Derivada de la función cotangente.
Derivadas de funciones trigonométricas inversas
1. Derivada de la función arcoseno.
2. Derivada de la función arcocoseno.
3. Derivada de la función arcotangente.
4. Derivada de la función arcocosecante.
5. Derivada de la función arcosecante.
6. Derivada de la función arcocotangente.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Excelente contenido. Creo es posible mejorar el contenido para que sea más didáctico con más ejemplos, partiendo de lo elemental a lo complejo, para que el texto pueda ser más entendible para estudiantes de secundaria en Costa Rica.
Excelente artículo y muy dinámico.
Agradecemos tu comentario, la verdad estamos trabajando mucho para lograr tener las mejores explicaciones para que sea mas entendible al publico y para ello lo que ustedes recomienden nos ayuda en gran forma, esperamos que en un futuro seamos mejores siguiendo sus sugerencias, otra vez gracias.
Hola: El últipo ejercicio de aplicación me parece que es incorrecto ya que no está obteniendo la derivada del volumen del cono
Hola si te refieres al triángulo que gira, si se derivo el volumen, si estoy equivocado por favor indícamelo.