Derivadas sucesivas

Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f''(x).

Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f'''(x).

Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada f'^v y así sucesivamente.

Ejemplo

Calcula las derivadas 1ª, 2ª, 3ª y 4ª de:

En algunos casos, podemos encontrar una fórmula general para cualquiera de las derivadas sucesivas (y para todas ellas). Esta fórmula recibe el nombre de derivada enésima, f'ⁿ(x).

Ejemplos

Calcula la derivada enésima de:

Hallar la derivada quinta de