Capítulos
Definición de máximos y mínimos
Si 
es derivable en 
, es un extremo relativo o local si:
1 
.
2 
.
Máximos locales
Si y 
son derivables en , es un máximo relativo o local si se cumple:
1
2 
Mínimos locales
Si y son derivables en , es un mínimo relativo o local si se cumple:
1
2 
Cálculo de máximos y mínimos
Para encontrar los extremos relativos o locales de una función 
, realizaremos lo siguiente:
1 Hallar la primera derivada 
y obtener sus raíces.
2 Hallar la segunda derivada 
, y calcular los valores que toman los ceros de la primer derivada en , luego, determinar si es un máximo o mínimo de acuerdo a la condición, recordando que si:
Tenemos un mínimo
Tenemos un máximo
3 Calcular la segunda coordenada de los extremos relativos en la función .
Ejemplo de cálculo de máximos y mínimos
Estudiar los máximos y mínimos de:
Para hallar sus extremos locales, seguiremos los pasos anunciados anteriormente:
1 Hallamos la primer derivada y calculamos sus raíces.
Derivada 
Igualamos a cero la derivada y la resolvemos
.
2 Realizamos la segunda derivada, y calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada primera y si:
Tenemos un mínimo
Tenemos un máximo
Segunda derivada 
Si 
Máximo
Si 
Mínimo
3 Calculamos la segunda coordenada de los extremos relativos en la función.
Máximo 
Mínimo 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Excelente contenido. Creo es posible mejorar el contenido para que sea más didáctico con más ejemplos, partiendo de lo elemental a lo complejo, para que el texto pueda ser más entendible para estudiantes de secundaria en Costa Rica.
Excelente artículo y muy dinámico.
Agradecemos tu comentario, la verdad estamos trabajando mucho para lograr tener las mejores explicaciones para que sea mas entendible al publico y para ello lo que ustedes recomienden nos ayuda en gran forma, esperamos que en un futuro seamos mejores siguiendo sus sugerencias, otra vez gracias.
Hola: El últipo ejercicio de aplicación me parece que es incorrecto ya que no está obteniendo la derivada del volumen del cono
Hola si te refieres al triángulo que gira, si se derivo el volumen, si estoy equivocado por favor indícamelo.