Formula para derivar una función logarítmica

 

Cuando tenemos una función logarítmica, usaremos la siguiente formula para derivarla:

 

Derivada de una función logarítmica con base a

 

O visto de otra forma:

 

Como  \displaystyle \log _a e = \frac{ln \ e}{ln \ a}= \frac{1}{ln \ a} , entonces, la formula descrita arriba, es equivalente a:

 

 

Derivada de logaritmo en base a

 

Derivada con logaritmo neperiano

 

Formula para la derivada de un logaritmo natural

 

Ejercicios resueltos

 

1 Función logarítmica en base 2

 

\displaystyle f'(x)=\frac{4x^3-3}{(x^4-3x)} \cdot  \log _2 e

 

 

 

 

2Función radical logarítmica

 

Derivada de una función radical y logarítmica

 

 

3Función con logaritmo natural de un racional

 

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

 

Función equivalente

 

Derivada de la función de logaritmo natural

 

 

4 Función logarítmica de un radical racional

 

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

 

Función equivalente por propiedades de logaritmos

 

Calculo de la derivada de la función logarítmica de un radical racional

 

Derivada de la función logarítmica de un radical racional

 

 

 

5 Ecuación de 5to grado con factor logarítmico

 

Derivada de la ecuación de 5to grado con factor logarítmico

 

 

6 Función de quinto grado con factor lineal y logarítmico

 

Derivada de la función

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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