¿Cómo derivar una potencia?
La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.
Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
Ejercicios propuestos
Encuentra la derivada de las siguientes funciones potencia
1Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
1Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
2Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base de cada término es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la raíz como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes y expresamos mediante raíces cuadradas
1Expresamos como función potencia
2Como la base de cada término de la suma es la función identidad, la derivada es igual a la suma de las derivadas de cada término, la cual es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes y expresamos mediante raíces cuadradas
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
2El resultado anterior se puede expresar de forma simplificada empleando la identidad trigonométrica 
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La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Excelente contenido. Creo es posible mejorar el contenido para que sea más didáctico con más ejemplos, partiendo de lo elemental a lo complejo, para que el texto pueda ser más entendible para estudiantes de secundaria en Costa Rica.
Excelente artículo y muy dinámico.
Agradecemos tu comentario, la verdad estamos trabajando mucho para lograr tener las mejores explicaciones para que sea mas entendible al publico y para ello lo que ustedes recomienden nos ayuda en gran forma, esperamos que en un futuro seamos mejores siguiendo sus sugerencias, otra vez gracias.
Hola: El últipo ejercicio de aplicación me parece que es incorrecto ya que no está obteniendo la derivada del volumen del cono
Hola si te refieres al triángulo que gira, si se derivo el volumen, si estoy equivocado por favor indícamelo.