¿Cómo derivar una potencia?
La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.
Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
Ejercicios propuestos
Encuentra la derivada de las siguientes funciones potencia
1Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
1Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
2Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base de cada término es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la raíz como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes
1Expresamos la fracción como función potencia
2Como la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes y expresamos mediante raíces cuadradas
1Expresamos como función potencia
2Como la base de cada término de la suma es la función identidad, la derivada es igual a la suma de las derivadas de cada término, la cual es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno
3Aplicamos las propiedades de los exponentes y expresamos mediante raíces cuadradas
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
1Como la base no es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base
2El resultado anterior se puede expresar de forma simplificada empleando la identidad trigonométrica 
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Quería solo advertir que el gráfico de la diferencial tiene el ángulo de la recta tangente con β y analíticamente está indicado con α. Saludos.
hola gracias por tu observación, pero si el artículo es de «interpretación de la derivada» es el mismo ángulo pero con símbolo diferente.
cordial saludo sera que tu me puedes ayudar a resolver un ejercicio que es dada la función f(x)= X elevada a la 2/3 por entre paréntesis (xa la 2 -8) hallar los valores de X para los cuales esta crece te lo agradecería mucho
La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Hola podrías hacernos el favor de mostrarnos la función para dar una mejor explicación.