Sea f una función continua en un intervalo cerrado [a, b] y toma valores de signo contrario en los extremos, entonces existe al menos un c ∈ (a, b) tal que f(c) = 0.

Ejemplos

Comprobar que la ecuación x³ + x − 1 = 0 tiene al menos una solución real en el intervalo [0,1].

Consideramos la función f(x) = x³ + x − 1, que es continua en [0,1] por ser polinómica. Estudiamos el signo en los extremos del intervalo:

f(0) = −1 < 0

f(1) = 1 > 0

Como los signos son distintos se cumple el teorema de Bolzano, por tanto existe un c ∈ (0. 1) tal que f(c) = 0. Lo que demuestra que tiene una solución en ese intervalo.

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Marta

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Nogueira
Nogueira
Invité
8 Jun.

Buenos días, he estado mirando las publicaciones y me parecen muy ilustrativas para cualquier tipo de alumno, mi más sincera enhorabuena.

González Méndez
González Méndez
Invité
12 Jun.

En el ejercicio 5 tengo una duda si alguien me pudiese ayudar: ¿porque cuando saca la x del denominador por x-3/2?

Chimal
Chimal
Invité
16 Jun.

¿Por qué no uso la fórmula de la cadena?

tarazona
tarazona
Invité
19 Jun.

Excelente trabajo.

Superprof
Superprof
Administrateur
20 Jun.

¡Muchas gracias!

Moran
Moran
Invité
28 Jun.

Me encantaron tus ejercicios Martita querida.

Juarez
Juarez
Invité
3 Jul.

Me piden que saque la recta normal en un punto =(1,1,3) sin darme una función, ¿cómo hago?

guillen diaz
guillen diaz
Invité
12 Nov.

buen trabajo marta . sigue asi

Quintana
Quintana
Invité
19 Mar.

Me pueden ayudar porfavor con este ejercicio
f(x)= (x^1/2).(x^3/2+4)

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
10 Jun.

Hola,
¿qué te pide el ejercicio? ¿Necesitas graficar? ¿Encontrar puntos de corte? Escríbenos con el detalle del ejercicio y te responderemos cuanto antes.
¡Un saludo!

García Ricardo
García Ricardo
Invité
20 Mar.

Me podrían ayudar a resolver está derivada de favor

a+bt+ct²
s= ———— =
√t

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
10 Jun.

Hola,
 
primero aplicamos el denominador a cada elemento del numerador y obtenemos:
s=a/√t + bt/√t + ct2 /√t
s=at-1/2 + bt1/2 + ct3/2
Derivando término a término se obtiene
s’=-at-3/2/2 + bt-1/2/2 + 3ct1/2/2
 
Un saludo

yomismo
yomismo
Invité
20 Mar.

Me ha servido mucho, gracias!

yomismo
yomismo
Invité
20 Mar.

Me ha servido mucho…..Gracias!!!

Chevarría
Chevarría
Invité
21 Mar.

Gran ayuda

Avila
Avila
Invité
24 Mar.

Muy buena información, pero sigo teniendo algo de dificultad al resolver los ejercicios. Me pusieron este:
Y= (2x+5)^2

Superprof
Superprof
Administrateur
26 May.

Hola Avila, ¿qué te pide el ejercicio? ¿Necesitas graficar? ¿Encontrar puntos de corte? Escríbenos con el detalle del ejercicio y te contestaremos cuantos antes. ¡Un saludo!

rodriguez
rodriguez
Invité
1 Abr.

en el ejercicio 4 del 1er apartado me dio -2 ¿Alguien me explica por qué?

Superprof
Superprof
Administrateur
1 Abr.

Hola, gracias por su comentario. Desafortunadamente nos es impossible ayudarte con tu ejercicio si no recibimos el comentario directamente en la página donde este se encuentra. Te aconsejamos escribir tu comentario en la página donde has encontrado este ejercicio y intentaremos aclararte las dudas. ¡Un saludo!

Hernandez
Hernandez
Invité
2 Abr.

Hola me pueden ayudar con mi tarea

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Abr.

Hola Hernandez, te podemos ayudar con un ejercicio o un problema para aclarar los conceptos y así ayudarte a completar la tarea por tu propia cuenta. ¿Nos detallas el ejercicio/problema?

Muente Sonia
Muente Sonia
Invité
2 Abr.

Hola por fa ayúdeme con esta derivada y=6×7/2+4×5/2+2x cual es la función pprf

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
9 Jun.

Hola Sonia,

Recordamos que la derivada de una potencia axn es igual a anxn-1.

De este modo, la derivada de la función que mencionas

y=6x7/2+4x5/2+2x

es igual a

y’=6*(7/2)x(7/2-1)+4*(5/2)x(5/2-1)+2x

y desarrollando las multiplicaciones y restas con fracciones obtenemos

y’=21 x5/2+10x3/2+2

Espero haber sido de ayuda,
Saludos

Muente Sonia
Muente Sonia
Invité
2 Abr.

Por fa ayuda calcular el módulo del vector resultante de las siguientes vectores A(2;1;-2) B(1;-3;1). C(-1;1;-1) POR FAVOR

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
9 Jun.

Hola Sonia,

El módulo de un vector v=(v1,v2,v3) se calcula de la siguiente manera

|v|=√ (v1²+v2²+v3²)

Por lo que los módulos de los vectores que nos das serían

|A|=√ [2²+1²+(-1)²]=√ (4+1+1)= √ 6= 2.45

|B|=√ [1²+(-3)²+1²]=√ (1+9+1)= √ 10= 3.16

|C|=√ [(-1)²+1²+(-1)²]=√ (1+1+1)= √ 3= 1.73

Espero haber sido de ayuda

Saludos

Ayals
Ayals
Invité
7 Abr.

Hola!!Buen día. Quisiera saber como puedo hacer este ejercicio de función lineal f (-3)=7 , f (10)=7

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
10 Jun.

Hola,

Para conocer la función lineal tal que f(-3)=7 y f(10)=7 basta notar que se trata de la función constante 7.

También puedes usar la ecuación de la recta cuando conoces dos puntos, en este caso (-3,7) y (10,7).

 

y-y2=[(y2-y1)/(x2-x1)](x-x2)

y-7=[(7-7)/(10-(-3))](x-10)

y-7=0

y=7

 

Espero haya quedado claro,

Saludos

Janeth
Janeth
Invité
8 Abr.

Quiero saber como resolver este ejercicio. Deriva la siguiente función f(x) =(5X^3-1)ln(X^2+1)

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
10 Jun.

Hola Janeth,

La función f(x) es el producto de un polinomio y un logaritmo, la regla del producto será útil

 

u=5x3-1 u’=15x2

v=ln(x2+1) v’=2x/(x2+1)

 

Para derivar v usé regla de la cadena. Entonces

 

f'(x)=uv’+u’v

f'(x)=(5x3-1)(2x/(x2+1))+15x2ln(x2+1)

f'(x)=(10x4-2x)/(x2+1)+15x2ln(x2+1)

 

Espero haya quedado claro
Saludos

Boch
Boch
Invité
9 Abr.

Buena práctica

Superprof
Superprof
Administrateur
9 Abr.

¡Qué bien!

Bordignon
Bordignon
Invité
12 Abr.

Creo hay un parentesis en la resolucion del primer ejercicio que esta mal y en el tercer ejercicio falta un 1 sumanda.gracias por toda la info igual

Superprof
Superprof
Administrateur
6 May.

Hola, gracias por tus comentarios. ¿En qué página has encontrado estos errores?

Bordignon
Bordignon
Invité
12 Abr.

En el ejercicio 4 no seria negativo el 26?

Camilo
Camilo
Invité
12 Abr.

Alguien me puede ayudar con un taller

Martin
Martin
Invité
14 Abr.

Sélo faltaron las imágenes, aún así gracias:p

Superprof
Superprof
Administrateur
15 Abr.

Hola Martin, nosotros podemos ver las imágenes. ¿Has intentado reactualizar la página? Nos alegramos de que te haya ayudado aunque no las has podido consultar por completo.

Romero Osorio
Romero Osorio
Invité
15 Abr.

en el séptimo punto de la actividad de Calcula las derivadas de las funciones, osea la primera actividad, también seria valido la respuesta -6x sobre 9x a la 4???

Superprof
Superprof
Administrateur
11 May.

Hola Romero, desafortunadamente no hemos recibido tu comentario en la página con la actividad que nos detallas. ¿De qué ejercicio se trata, se no los puedes detallar? Intentaremos aclararte las dudas cuantos antes. ¡Un saludo!

Astudillo
Astudillo
Invité
16 Abr.

X^3(2x-7)^5 derivar por formula

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
27 May.

Hola Astudillo,
 
debes aplicar la fórmula para derivar un producto
[x^3 (2x-7)^5]’= 3x^2 (2x-7)^5 + 5(2x-7)^4 (2) x^3
Factorizamos los elementos comunes
[x^3 (2x-7)^5]’= 3x^2 (2x-7)^5 + 5(2x-7)^4 (2) x^3=x^2 (2x-7)^4 [3(2x-7)+10x]=x^2 (16x-21)(2x-7)^4
 
Espero haber resuelto tu duda,
saludos

collins
collins
Invité
19 Abr.

Necesito ayuda con mi tarea

Martinez
Martinez
Invité
20 Abr.

F(x)=x-x^2

Superprof
Superprof
Administrateur
11 May.

Hola, ¿Cuál es la pregunta?