Ejercicios propuestos
1
Calcula la derivada de la función logarítmica:
Calcula la derivada de la función logarítmica:
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:
2
Derivar la función:
Derivar la función:
3
Derivar:
Derivar:
Derivamos la primera función coseno de (cos(cos x)) que es el menos seno de (cos(cos x)) multiplicado por la derivada de (cos(cos x))
La derivada del cos de (cos x) es igual menos sen (cos x) por la derivadad de (cos x) que es menos seno de x
El signo resultante es negativo: (–) · (–) · (–) = –
4
Calcular la derivada de la función:
Calcular la derivada de la función:
6
Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.
Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.
La función es el área de un cuadrado
Utilizando incrementos
Utilizando difernciales
Error cometido
7
Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
8
Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
9
Si el lugar de 
se halla 
. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?
Si el lugar de 
se halla 
. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?
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