Un círculo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.
Elementos de un círculo
Segmento circular
Porción de círculo limitada por dos cuerdas y el arco correspondiente.
Semicírculo
Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.
Zona circular
Porción de círculo limitada por dos cuerdas.
Sector circular
Porción de círculo limitada por dos radios.
Corona circular
Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.
Trapecio circular
Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.
Fórmulas del círculo
Longitud de una circunferencia
La longitud o perímetro de la circunferencia es dos por pi por el radio.
Longitud de un arco de circunferencia
La longitud de un arco es dos por pi por el radio por la magnitud de la abertura del ángulo entre 360.
Donde 
es la magnitud de la abertura del ángulo.
Área de un círculo
El área del círculo es pi por el radio elevado a dos.
Área de un sector circular
El area de un sector circular es pi por el radio elevado a dos por la magnitud de la abertura del ángulo entre 360.
Área de una corona circular
Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.
Donde 
es el radio del circulo mayor y 
es el radio del circulo menor.
Área de un trapecio circular
Es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.
Área de un segmento circular
en este caso, tenemos que el área es
Área de una Lúnula
A Construcción de una lúnula de Hipócrates
Partimos de un triángulo isósceles rectángulo.
1Con centro en O se traza el arco AB.
2 Con centro en M, que es el punto medio de la hipotenusa, se traza el otro arco.
La parte enmarcada por el color verde se llama lúnula de Hipócrates.
B Área de la lúnula
Tendremos que
entonces
Ejercicios de áreas
1 La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
Tenemos que
despejando el radio
entonces
2 La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.
Tenemos
El área de la mesa es la suma del área del cuadrado y los semicírculos, entonces
3 Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
El área del circulo mayor es
El área de los circulos menores es
Por lo tanto el área sombreada es
4 En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
Tendremos que el radio del circulo, es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado que vemos en la figura, entonces
por tanto, el área de la circunferencia es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
8 Un rectángulo tiene un ancho de 3 unidades. El largo del rectángulo es 5 veces su ancho. ¿Cuál es el área del rectángulo?
45u²
unidades
El largo es
Ahora bien, su área es
hola
No,entiendo si estoy poniendo bien el resultado por que me dice que esta mal ? si,estoy poniendo el resultado que aparece en la solución ya lo corregi 5 veces esta mal copiado ? por favor me dicen cual es el problema
Hola tienes razón, tu resultado es correcto, pero en este momento estamos remodelando la pagina y corriendo errores así que pronto vamos a corregir este que mencionas.
Todo bien con los otros ejercicios pero no me fue posible realizar el 1 y 2
Hola estamos a tu disposición para cualquier duda, solo menciona de manera especifica donde te atoras y con gusto te ayudamos.
Hola, soy Clarisa Israel, Ingeniera en Construcciones. Entiendo que el Romboide es un cuadrilátero con caracteristicas especiales y su nombre indica que tiene un parecido con el Rombo. Ese parecido tiene que ver con que sus diagonales son perpendiculares, y se cortan en el punto medio de una de ellas pero no de la otra. De esa manera al unir los puntos, 2 de sus lados consecutivos resultan de igual longitud y los 2 restantes también tienen igual longitud pero distinta a la de los primeros. NO es un paralelogramo pues sus lados opuestos no son paralelos. Tiene la típica forma de un Barrilete.
El material del sitio me parece muy interesante!!
Espero consideren este comentario.
Atentamente
Hola muchas gracias por tu aportación, lo tomaremos en cuenta para mejorar en nuestro contenido.
Se cumple que BM = MC y AQ = QM con A – Q – M y B – M − C. Si a(ABQ) = 8 ul^2, determine el área del ∆ABC.
No me deja poner 45u²
Hola puedes hacernos el favor de decirnos el número de ejercicio para poder corregirlo.