Un círculo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.

 

Elementos de un círculo

 

Segmento circular

Porción de círculo limitada por dos cuerdas y el arco correspondiente.

Semicírculo

Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.

Zona circular

Porción de círculo limitada por dos cuerdas.

Sector circular

Porción de círculo limitada por dos radios.

Corona circular

Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.

Trapecio circular

Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.

 

Fórmulas

 

Longitud de una circunferencia


Longitud de un arco de circunferencia


Área de un círculo


 

Área de un sector circular


Área de una corona circular

Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

Área de un trapecio circular

Es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.

 

Área de un segmento circular

Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB

 

Área de una Lúnula

A

Construcción de una lúnula de Hipócrates

Partimos de un triángulo isósceles rectángulo.

1 Con centro en O se traza el arco AB.

2 Con centro en M, que es el punto medio de la hipotenusa, se traza el otro arco.

La parte enmarcada por el color verde se llama lúnula de Hipócrates.

B

Área de la lúnula

Ejemplos

La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

 

 

Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

 

 

En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.

 

 

En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

 

Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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