Un círculo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.
Elementos de un círculo
Segmento circular
Porción de círculo limitada por dos cuerdas y el arco correspondiente.
Semicírculo
Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.
Zona circular
Porción de círculo limitada por dos cuerdas.
Sector circular
Porción de círculo limitada por dos radios.
Corona circular
Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.
Trapecio circular
Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.
Fórmulas del círculo
Longitud de una circunferencia
La longitud o perímetro de la circunferencia es dos por pi por el radio.
Longitud de un arco de circunferencia
La longitud de un arco es dos por pi por el radio por la magnitud de la abertura del ángulo entre 360.
Donde 
es la magnitud de la abertura del ángulo.
Área de un círculo
El área del círculo es pi por el radio elevado a dos.
Área de un sector circular
El area de un sector circular es pi por el radio elevado a dos por la magnitud de la abertura del ángulo entre 360.
Área de una corona circular
Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.
Donde 
es el radio del circulo mayor y 
es el radio del circulo menor.
Área de un trapecio circular
Es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.
Área de un segmento circular
en este caso, tenemos que el área es
Área de una Lúnula
A Construcción de una lúnula de Hipócrates
Partimos de un triángulo isósceles rectángulo.
1Con centro en O se traza el arco AB.
2 Con centro en M, que es el punto medio de la hipotenusa, se traza el otro arco.
La parte enmarcada por el color verde se llama lúnula de Hipócrates.
B Área de la lúnula
Tendremos que
entonces
Ejercicios de áreas
1 La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
Tenemos que
despejando el radio
entonces
2 La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.
Tenemos
El área de la mesa es la suma del área del cuadrado y los semicírculos, entonces
3 Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
El área del circulo mayor es
El área de los circulos menores es
Por lo tanto el área sombreada es
4 En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
Tendremos que el radio del circulo, es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado que vemos en la figura, entonces
por tanto, el área de la circunferencia es
¿Quieres encontrar clases particulares matematicas? Superprof es tu sitio.
Resumir con IA:
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
pueden dejar los puntos mas claros
Hola con todo gusto te apoyamos si tienes alguna duda, solo menciona el número de ejercicio y te lo explicamos mas detalladamente.
La respuesta de la pregunta de la número 8 es 45 unidades cuadradas y coloco 45 y sale en rojo no entiendo
Hola tu respuesta esta bien, disculpa por la respuesta estamos trabajando en ello.
8 un rectangulo tiene ancho 3 unidades.el largo del rectangulo es 5 vaces su ancho.
Cual es el area del rectangulo.
45 u2
Si, así es esa es la respuesta, estamos trabajando en ello.
Hola gracias por el aporte, estamos trabajando en ello, una disculpa.