Capítulos
- Medición de ángulos
- Clasificación de ángulos según su medida
- Clasificación de ángulos según su posición
- Clasificación de ángulos según su suma
- Ángulos entre paralelas y una recta transversal
- Ángulos en la circunferencia
- Ángulos de un polígono regular
- Suma
- Resta
- Multiplicación de un número por un ángulo
- División de un ángulo por un número
Medición de ángulos
Para medir ángulos utilizamos el grado sexagesimal 
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 
partes iguales.
Radián
Radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.
Clasificación de ángulos según su medida
Ángulo agudo
.
Ángulo recto
.
Ángulo obtuso
.
Ángulo llano
.
Ángulo convexo
Ángulo cóncavo
Ángulo nulo
. Las semirrectas que forman los ángulos coinciden.
Ángulo completo
.
Ángulo negativo
.
Los ángulos negativos giran en el sentido horario, es decir, en el sentido en que se mueven las agujas de un reloj.
Un ángulo negativo lo podemos transformar en un ángulo positivo sumándole .
Ángulo mayor de 360°
Un ángulo de 
, si lo representamos coincide con un ángulo de 
. Un ángulo de 
, si lo representamos coincide con un ángulo de . Si queremos pasar un ángulo a la primera vuelta, dividimos el ángulo entre : El cociente es el número de vueltas que da.El resto es ángulo resultante que corresponde a la primera vuelta.
Clasificación de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos
Son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes
Son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en polongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice
Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 
y 
son iguales.
Los ángulos 
y 
son iguales.
Clasificación de ángulos según su suma
Ángulos complementarios
Dos ángulos son complementarios si suman .
Ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios si suman .
Ángulos entre paralelas y una recta transversal
Ángulos correspondientes
Los ángulos y son iguales.
Ángulos alternos internos
Los ángulos y son iguales.
Ángulos alternos externos
Los ángulos y son iguales.
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo semi-inscrito
El vértice de ángulo semi-inscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
Ángulos de un polígono regular
Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.
Ejemplo
Si 
es el número de lados de un polígono:
Ángulo central = 
Ángulo central del pentágono regular 
Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior 
Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular 
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman .
Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular 
Suma
La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.
Resta
La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor.
Multiplicación de un número por un ángulo
La multiplicación de un número por un ángulo es otro ángulo cuya amplitud es la suma de tantos ángulos iguales al dado como indique el número.
División de un ángulo por un número
La división de un ángulo por un número es hallar otro ángulo tal que multiplicado por ese número da como resultado el ángulo original.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola, soy Clarisa Israel, Ingeniera en Construcciones. Entiendo que el Romboide es un cuadrilátero con caracteristicas especiales y su nombre indica que tiene un parecido con el Rombo. Ese parecido tiene que ver con que sus diagonales son perpendiculares, y se cortan en el punto medio de una de ellas pero no de la otra. De esa manera al unir los puntos, 2 de sus lados consecutivos resultan de igual longitud y los 2 restantes también tienen igual longitud pero distinta a la de los primeros. NO es un paralelogramo pues sus lados opuestos no son paralelos. Tiene la típica forma de un Barrilete.
El material del sitio me parece muy interesante!!
Espero consideren este comentario.
Atentamente
Hola muchas gracias por tu aportación, lo tomaremos en cuenta para mejorar en nuestro contenido.
Se cumple que BM = MC y AQ = QM con A – Q – M y B – M − C. Si a(ABQ) = 8 ul^2, determine el área del ∆ABC.
No me deja poner 45u²
Hola puedes hacernos el favor de decirnos el número de ejercicio para poder corregirlo.
esta bien estos ejercicios pero ay algun fallo
Hola podrías mencionar el número del ejercicio donde hay algún fallo, tu aportación nos ayudaría mucho, gracias por tu comentario.
El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes si el ángulo exterior mide 40 + 31 = 71 grados entonces:
La respuesta es 71 grados.
Un triángulo equilátero tienes todos sus lados iguales si el perímetro es de 15cm
Podemos calcular la longitud de cada lado
Dividiendo el perímetro entre 3
Calcule el perímetro de un triángulo isósceles de lado 13u y 5u