En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
De donde se desprende que
Ahora bien, utilizando el teorema de Pitágoras obtendremos el lado de un triangulo equilátero y un cuadrado inscrito.
Lado de un triángulo equilátero inscrito
Queremos obtener el lado "l" de un triangulo equilátero inscrito. Sea "r" el radio de la circunferencia y consideremos el triangulo rectángulo sombreado de la figura.
Notemos que la hipotenusa del triangulo rectángulo es 
, y los catetos están conformados por la mitad de un lado 
y la mitad del radio 
, entonces
Despejando
entonces
Por tanto
Ejemplo:
Del teorema de Pitágoras
entonces
Lado de un cuadrado inscrito
Sea "l" el lado de un cuadrado inscrito y "r" el radio de la circunferencia. Consideremos el triangulo rectángulo (sombrado en la figura) formado por dos radios que serán los catetos y un lado del cuadrado que será la hipotenusa,
entonces
Ejemplo:
Puesto que el radio del ejemplo es 
entonces el lado será
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todas me quedaron bien pero me califican 9.0
Hola que bueno que practicas en nuestra pagina, en cuanto el error que mencionas estamos restaurando la pagina para evitar estas situaciones por lo que te pedimos un poco de paciencia.
pueden dejar los puntos mas claros
Hola con todo gusto te apoyamos si tienes alguna duda, solo menciona el número de ejercicio y te lo explicamos mas detalladamente.
La respuesta de la pregunta de la número 8 es 45 unidades cuadradas y coloco 45 y sale en rojo no entiendo
Hola tu respuesta esta bien, disculpa por la respuesta estamos trabajando en ello.