En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
De donde se desprende que
Ahora bien, utilizando el teorema de Pitágoras obtendremos el lado de un triangulo equilátero y un cuadrado inscrito.
Lado de un triángulo equilátero inscrito
Queremos obtener el lado "l" de un triangulo equilátero inscrito. Sea "r" el radio de la circunferencia y consideremos el triangulo rectángulo sombreado de la figura.
Notemos que la hipotenusa del triangulo rectángulo es 
, y los catetos están conformados por la mitad de un lado 
y la mitad del radio 
, entonces
Despejando
entonces
Por tanto
Ejemplo:
Del teorema de Pitágoras
entonces
Lado de un cuadrado inscrito
Sea "l" el lado de un cuadrado inscrito y "r" el radio de la circunferencia. Consideremos el triangulo rectángulo (sombrado en la figura) formado por dos radios que serán los catetos y un lado del cuadrado que será la hipotenusa,
entonces
Ejemplo:
Puesto que el radio del ejemplo es 
entonces el lado será
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Buenas, realizo el ejercicio entero pero no me lo corrigen, si no pongo ningún número me poner como mal y si pongo las soluciones bien, directamente es que no me sale ni el cuadrito en verde ni mi puntuación final.
Hola una disculpa, estamos realizando cambios en la plataforma para corregir este tipo de errores.
En los ejercicios debeis poner más numeros y menos letras porque hay algunos ejercicios que es todo letras y no hai ni un número,debeis corregir eso pero el resto todo genial,Gracias
Hola entendemos tu confusión con este tipo de ejercicios, pero tenemos que ser diversos en cuanto al conocimiento ya que este tipo de ejercicios los necesitan estudiantes que profundizan en los temas, es por lo cual que ponemos ejercicios con números y ejercicios teóricos (con muchas letras), te gradecemos tu aportación.
todas me quedaron bien pero me califican 9.0
Hola que bueno que practicas en nuestra pagina, en cuanto el error que mencionas estamos restaurando la pagina para evitar estas situaciones por lo que te pedimos un poco de paciencia.