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Recordemos que el teorema de Pitágoras establece que
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
De donde se desprende que
![\[a^{2}=b^{2}+c^{2}\]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ff7ae658b332975f1e23deb28033b000_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Lado oblicuo del trapecio rectángulo
Notemos que en un trapecio rectángulo tenemos que la hipotenusa es el lado oblicuo 
, un cateto es la altura 
y el otro cateto es la diferencia entre las bases 
.
Aplicando el teorema de Pitágoras, obtenemos que
Ejemplo:
Altura del trapecio isósceles
En un trapecio isósceles tenemos que la hipotenusa es el lado oblicuo , un cateto es la altura y el otro cateto es la semidiferencia entre las bases, es decir, 
.
Aplicando el teorema de Pitágoras, obtenemos que
Ejemplo:
Altura del triángulo equilátero
La altura del triángulo equilátero la podemos calcular a partir del teorema de Pitágoras. Tendremos que 
es la hipotenusa y los lados 
y son los catetos.
Aplicando el teorema de Pitágoras:
![\[ a^2 = h^2 + (\frac{a}{2})^2 \quad \Rightarrow \quad h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7447b076d1ed623e94b997ea077b41ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Rightarrow \quad h=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}\quad \Rightarrow \quad h = \sqrt{\frac{3}{4}l^2} \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf108c16967e7cc430d349acf105eaae_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
entonces
![\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} l \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-64b4ccd865e2f5c64c1ec072addb82d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejemplo:
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