Fórmulas del teorema de Thales

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

 

formula de Thales
\displaystyle \frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}= \frac{AC}{A'C'}

 

semejanza de triangulos 1

 

semejanza de triangulos 2

 

\hat{A}=\hat{A'} \ \ \ \ \ \hat{B}=\hat{B'}\ \ \ \ \ \hat{C}=\hat{C'}

 

\displaystyle \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}= \frac{c}{c'}

 

\displaystyle \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}= \frac{c}{c'} = \frac {a + b+c}{a'+b'+c'}= \frac{p}{p'}=r

 

\displaystyle \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}= \frac{c}{c'} = r \ \ \ \ \ \frac{S}{S'}=r^2

 

Criterios de semejanza de triángulos

1 Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
 

A = A' \ \ \ \ \ B=B'

 

2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
 

\displaystyle \frac{a}{a'}= \frac{b}{b'}= \frac{c}{c'}

 

3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.
 

\displaystyle B =B' \ \ \ \ \ \frac{a}{a'}= \frac{c}{c'}

 

Criterios de semejanza de triángulos rectángulos

1 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual.

 

        C = C'

 
2 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.

 

        \displaystyle  \frac{b}{b'}= \frac{c}{c'}

 
3 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

 

        \displaystyle \frac{a}{a'}= \frac{b}{b'}

 

Semejanza de polígonos

Dos polígonos son semejantes cuando tienen los ángulos homólogos iguales y los lados homólogos proporcionales.
 

    \hat{A}=\hat{A'},\ \hat{B}=\hat{B'}, \ \hat{C}=\hat{C'}, \ \hat{D}=\hat{D'}, \ \hat{E}=\hat{E'}, \ \hat{F}=\hat{F'}

 

    \displaystyle \frac{a}{a'}= \frac{b}{b'}= \frac{c}{c'}= \frac{d}{d'}= \frac{e}{e'}= \frac{f}{f'}
¿Necesitas un profesor de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00/5 - 10 vote(s)
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗