Temas

Perímetro de un triángulo
Área de un triángulo
Ejemplo de cálculo de área
Ejemplo de área de triángulo equilátero
Ejemplo de área de triángulo rectángulo
Ejemplo de problema
Circunferencia circunscrita a un triángulo
Circunferencia inscrita en un triángulo
Conociendo dos lados y el ángulo que forman

Perímetro de un triángulo

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.

Triángulo Equilátero	Triángulo Isósceles	Triángulo Escaleno
$P = 3\cdot l$	$P = 2\cdot l + b$	$P = a + b + c$

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Área de un triángulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por $2$ .

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Área triángulo general

$\displaystyle A = \frac{b \cdot h}{2}$

Ejemplo de cálculo de área

Hallar el área del siguiente triángulo:

Ejemplo área triángulo

$\displaystyle A = \frac{11 \cdot 7}{2} = 38.5 \; \text{cm}^2$

Área de un triángulo equilátero

Área triángulo escaleno

$\displaystyle h = \frac{\sqrt{3}}{2} l$

$\displaystyle A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2$

Ejemplo de área de triángulo equilátero

Calcular el área de un triángulo equilátero de $10 \; \text{cm}$ de lado.

$\displaystyle A = \frac{\sqrt{3}}{4} (10)^2 = 43.30 \; \text{cm}^2$

Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por $2$ .

Área triángulo rectángulo

$\displaystyle A = \frac{b \cdot c}{2}$

Ejemplo de área de triángulo rectángulo

Calcular el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden $3$ y $4 \; \text{cm}$ .

Ejemplo área triángulo rectángulo

$\displaystyle A = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6 \; \text{cm}^2$

Semiperímetro

El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por $2$ .

Se nombra con la letra $p$ .

$\displaystyle p = \frac{a + b + c}{2}$

Fórmula de Herón

La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

$\displaystyle A = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}$

Ejemplo de problema

Hallar el área del triángulo cuyos lados miden $3$ , $4$ y $5 \; \text{cm}$ .

$\displaystyle p = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6 \; \text{cm}$

$\begin{align*} A &= \sqrt{6 \cdot (6 - 3) \cdot (6 - 4) \cdot (6 - 5)}\\ &= \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\\ &= \sqrt{36}\\ &= 6 \; \text{cm}^2 \end{align*}$

Circunferencia circunscrita a un triángulo

$\displaystyle \text{Área} = \frac{a \cdot b \cdot c}{4R}$

$\displaystyle R = \;$ radio de la circunferencia circunscrita

Circunferencia inscrita en un triángulo

$\displaystyle \text{Área} = r \cdot p$

$r = \;$ radio de la circunferencia inscrita

$p = \;$ semiperímetro

$\displaystyle p = \frac{a + b + c}{2}$

Conociendo dos lados y el ángulo que forman

$\displaystyle \text{Área} = \frac{b \cdot a \cdot \sin{(C)}}{2}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Resumen

Resumen de areas de los poligonos

Diferencia entre circunferencia y circulo

Resumen de figuras geométricas planas

Teoría

Clasificacion de poligonos regulares

Ángulos de un polígono regular

Alturas, medianas, mediatrices y bisectrices de un triangulo

Aplicaciones del Teorema de Pitágoras

Ortocentro, baricentro, incentro y circuncentro

Clasificacion de poligonos según sus lados

Dibujos de cuerpos geométricos

Aplicaciones de teorema de Pitagoras, del cateto y de la altura

Area y perimetro del cuadrado, rectangulo, rombo, romboide

Criterios de semejanza de triangulos

Elementos notables de un triangulo

Posiciones relativas de circunferencias

Aplicaciones del teorema de Pitágoras I: Diagonal del cuadrado y del rectángulo

Aplicaciones del teorema de Pitagoras II: Altura del triangulo equilatero y el trapecio isosceles

Aplicaciones del teorema de Pitagoras III: Apotema del poligono y del hexagono

Aplicaciones del Teorema de Pitágoras IV: Lado de un Triángulo Equilátero y de un Cuadrado

Area : trapecio, triangulo, poligono

Fórmulas

Area, perimetro, y diagonal del rectángulos

Formulas del teorema de Thales y semejanza de triangulos

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Elementos de la circunferencia

Caracteristicas del Trapecio circular

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Ejercicios interactivos del area del cuadrado y rectangulo

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Ejercicio tipo test de semejanza y congruencia de triangulos

Ejercicios interactivos: angulos en la circunferencia

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Otros ejercicios

Problemas y ejercicios de la circunferencia y el circulo

Problemas y ejercicios de la circunferencia y el circulo II

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Problemas del teorema de Pitagoras

Problemas de la circunferencia y el circulo

Problemas del teorema de Pitagoras II

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Andrea Sanchez Rodriguez

Marzo 2022

No lo se, estaba haciendo tarea con ejemplos de esto y mi madre me reclamó que esto no me servía de nada, que no pongo atención a mis cosas cuando yo solo necesito ejemplos, soy una alumna ejemplar de puro 10 y puedo hacer mis tareas sola, lavo los platos, trapeo e incluso me levanto a las 5 de la mañana para bañarme Muriéndome de frío y mi mamá dormida, necesito que alguien lea estoy y me diga un consejo.

Andrea

Marzo 2022

El perímetro del triangulo rectángulo del item anterior Es 12 10 15

CARMEN33

Marzo 2022

HELLO MANE IS CARMEN

Cecilia Torres Albarran

Marzo 2022

Hola es muy buena me a ayudado mucho a estudiar muchas gracias

jacciri

Noviembre 2021

. Halla el perímetro del triángulo cuyos vértices son: A (-2,2), B (7,-1) y C (3,-8) 2. Determina el área del siguiente polígono: A (-6,-2), B (4,3), C (5,5), D (5,-2) 3. Verifica si el triángulo formado por los puntos A (2,1), B (5,5), C (8,1) es un triángulo isósceles y calcula su perímetro 4. Para el polígono cuyos vértices son (2,3), B (5,1), C (7,4) y D (4,6), comprueba si es un cuadrado 5. Calcula el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son: A (-3,-1), B (0,3), C (3,4), D (4,-1) 6. Encuentra los puntos medios de los lados de un triángulo, cuyos vértices son: A (2,3), B (4,-3), C (-6,-5) 7. Encuentra los puntos medios de los lados de un cuadrilátero, cuyos vértices son: A (2,1), B (-2,5), C (-6,1), D (-2.-3) 8. Determina el área del siguiente polígono A (6,2), B (-1,7), C (-4,1) alguien me podria explicar un poco de esto

soucatorres

Octubre 2021

al medir los lados de un triangulo se tiene como perimetro 120 cm. si cada lado del triangulo son entre si como 3,4 y 5 ¿cual seria su area?

Área y perímetro de un triángulo

Perímetro de un triángulo

Área de un triángulo

Ejemplo de cálculo de área

Área de un triángulo equilátero

Ejemplo de área de triángulo equilátero

Área de un triángulo rectángulo

Ejemplo de área de triángulo rectángulo

Semiperímetro

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Teorema de la altura

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Posiciones relativas de circunferencias

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Semejanza de poligonos

Aplicaciones del teorema de Pitágoras I: Diagonal del cuadrado y del rectángulo

Aplicaciones del teorema de Pitagoras II: Altura del triangulo equilatero y el trapecio isosceles

Aplicaciones del teorema de Pitagoras III: Apotema del poligono y del hexagono

Mediatriz de un segmento

Aplicaciones del Teorema de Pitágoras IV: Lado de un Triángulo Equilátero y de un Cuadrado

Area : trapecio, triangulo, poligono

Lunula de Hipocrates

Circulo y circunferencia

Poligono inscrito

Fórmulas

Altura de un polígono

Ángulos de un polígono

Cuadrado

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