Realiza las siguientes operaciones:

1 35^{\circ} 33' 54'' + 7^{\circ} 42' 25'' =

^{\circ} ' ''

Primero sumamos de forma regular, se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman

{\begin{tabular}{cccc} & 35^{o} & 33' & 54'' \\ + & 7^{o} & 42' & 25''\\ \hline & 42^{o} & 75' & 79'' \end{tabular}}

Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos. Tenemos que

    \[ 79'' = 1'(60'') + 19'' \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} & & 1' & \\ & 35^{o} & 33' & 54'' \\ + & 7^{o} & 42' & 25''\\ \hline & 42^{o} & 76' & 19'' \end{tabular}}

Hacemos lo mismo con los minutos

    \[ 76' = 1^{\circ}(60') + 16' \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} & 1^{o} & 1' & \\ & 35^{o} & 33' & 54'' \\ + & 7^{o} & 42' & 25''\\ \hline & 43^{o} & 16' & 19'' \end{tabular}}

2 32^{\circ} 24' 48'' + 43^{\circ} 49' 25'' =

^{\circ} ' ''

Primero sumamos de forma regular, se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman

{\begin{tabular}{cccc} & 32^{o} & 24' & 48'' \\ + & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 75^{o} & 73' & 73'' \end{tabular}}

Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos. Tenemos que

    \[ {73''=1'(60'')+13''} \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} & & 1' & \\ & 32^{o} & 24' & 48'' \\ + & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 75^{o} & 74' & 13'' \end{tabular}}

Hacemos lo mismo con los minutos

    \[ {74''=1^{o}(60')+14'} \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} & 1^{o} & 1' & \\ & 32^{o} & 24' & 48'' \\ + & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 76^{o} & 14' & 13'' \end{tabular}}

3 25^{\circ} 12' 4'' - 5^{\circ} 19' 30'' =

^{\circ} ' ''

Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 25^{o} & 12' & 4'' \\ - & 5^{o} & 19' & 30''\\ \hline \end{tabular}}

Se restan los segundos. En caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 25^{o} & 11' & 64'' \\ - & 5^{o} & 19' & 30''\\ \hline & & & 34'' \end{tabular}}

Hacemos lo mismo con los minutos

{\begin{tabular}{cccc} & 24^{o} & 71' & 64'' \\ - & 5^{o} & 19' & 30''\\ \hline & 19^{o} & 52' & 34'' \end{tabular}}

4 52^{\circ} 23' 18'' - 43^{\circ} 49' 25'' =

^{\circ} ' ''

Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 52^{o} & 23' & 18'' \\ - & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline \end{tabular}}

Se restan los segundos. En caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 52^{o} & 22' & 78'' \\ - & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & & & 53'' \end{tabular}}

Hacemos lo mismo con los minutos

{\begin{tabular}{cccc} & 51^{o} & 82' & 78'' \\ - & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 8^{o} & 33' & 53'' \end{tabular}}

5 (35^{\circ} 33' 54'') \cdot 4 =

^{\circ} ' ''

Multiplicamos los segundos, minutos y grados por el número

{\begin{tabular}{cccc} & 35^{o} & 33' & 54'' \\ & & & \times 4\\ \hline & 140^{o} & 132' & 216'' \end{tabular}}

Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos

    \[ {216'' = 3'(60'') + 36''} \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} & & 3' & \\ & 35^{o} & 33' & 54'' \\ & & & \times 4\\ \hline & 140^{o} & 135' & 36'' \end{tabular}}

Se hace lo mismo para los minutos

    \[ {135'=2^{o}(60')+15''} \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} &2^{o} & 3' & \\ & 35^{o} & 33' & 54'' \\ & & & \times 5\\ \hline & 142^{o} & 15' & 36'' \end{tabular}}

6 (32^{\circ} 23' 49'') \cdot 5 =

^{\circ} ' ''

Multiplicamos los segundos, minutos y grados por el número

{\begin{tabular}{cccc} & 32^{o} & 23' & 49'' \\ & & & \times 5\\ \hline & 160^{o} & 115' & 245'' \end{tabular}}

Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos

    \[ {245'' = 4'(60'')+5''} \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} & & 4' & \\ & 32^{o} & 23' & 49'' \\ & & & \times 5\\ \hline & 160^{o} & 119' & 5'' \end{tabular}}

Se hace lo mismo para los minutos

    \[ {119'=1^{o}(60')+59''} \]

entonces

{\begin{tabular}{cccc} &1^{o} & 4' & \\ & 32^{o} & 23' & 49'' \\ & & & \times 5\\ \hline & 161^{o} & 59' & 5'' \end{tabular}}

7(35^{\circ} 33' 54'') : 3 =

^{\circ} ' ''

Dividimos los segundos, minutos y grados entre el número

{\begin{tabular}{cccc} & 35^{o} & 33' & 54'' \\ & & & : 3\\ \hline \end{tabular}}

El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos

{\begin{tabular}{cccc} & & 2^{o}(60') & \\ & 35^{o} & 33' & 54'' \\ & & & : 3\\ \hline & 11^{o} & & \end{tabular}}

Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos. Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 35^{o} & 153' & 54'' \\ & & & : 3\\ \hline & 11^{o} & 51' & 18 \end{tabular}}

8(37^{\circ} 48' 25'') : 5 =

^{\circ} ' ''

Dividimos los segundos, minutos y grados entre el número

{\begin{tabular}{cccc} & 37^{o} & 48' & 25'' \\ & & & : 5\\ \hline \end{tabular}}

El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos

{\begin{tabular}{cccc} & & 2^{o}(60') & \\ & 37^{o} & 48' & 25'' \\ & & & : 5\\ \hline & 7^{o} & & \end{tabular}}

Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos

{\begin{tabular}{cccc} & & & 3'(60'') \\ & 37^{o} & 168' & 25'' \\ & & & : 5\\ \hline & 7^{o} & 33' & \end{tabular}}

Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 37^{o} & 168' & 205'' \\ & & & : 5\\ \hline & 7^{o} & 33' & 41 \end{tabular}}


9 38^{\circ} 13' 41'' - 25^{\circ} 47' 6'' =

^{\circ} ' ''

Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 38^{o} & 13' & 41'' \\ - & 25^{o} & 47' & 6''\\ \hline \end{tabular}}

Se restan los segundos. En caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos

{\begin{tabular}{cccc} & 38^{o} & 13' & 41'' \\ - & 25^{o} & 47' & 6''\\ \hline & & & 35'' \end{tabular}}

Hacemos lo mismo con los minutos

{\begin{tabular}{cccc} & 37^{o} & 73' & 41'' \\ - & 25^{o} & 47' & 6''\\ \hline & 12^{o} & 26' & 35'' \end{tabular}}

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗