7 junio 2019
Primer teorema de Tales
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
Ejemplos
1 Las rectas 
y 
son paralelas. Halla la longitud de 
.
Solución:
Aplicando el teorema de Tales, tenemos:
2 Las rectas son paralelas. ¿Podemos afirmar que es paralela a las rectas 
y 
?
Solución:
Sí, porque se cumple el teorema de Tales, pues:
Dado un triángulo 
, si se traza un segmento paralelo, 
, a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo 
, cuyos lados son proporcionales a los del triángulo .
Ejemplo
1
Hallar las medidas de los segmentos 
y .
Aplicaciones del teorema de Tales
El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.
Ejemplo
Dividir el segmento 
en 
partes iguales.
1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo 
del segmento.
2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta unidades de medida a partir de .
3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une 
con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento determinan las partes iguales en que se divide.
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me gustaria que me expliques sobre como usar el teorema de tales en otros tipos de angulos..GRACIAS
Hola, gracias por el comentario. El teorema de Tales dice: Si dos rectas están cortadas por rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. Es decir que no se trata de ángulos. ¿Quizás te refieres a otro teorema? ¡Un saludo!
Gracias
SALUDOS. NO IMPORTA EL TIPO DE TRIANGULO LO IMPORTANTE ES QUE A CUALESQUIERA DE SUS LADOS SE TRACE UNA RECTA PARALELA AL MISMO Y SEA UN TRIANGULO SEMEJANTE EL QUE SE FORME Y EL TRIANGULO INICIAL SE PUEDA DIVIDIR EN 2, RECORDANDO QUE TODO TRIANGULO LA SUMATORIA DE SUS ANGULOS SIEMPRE VA A RESULTAR 180º.
Hola estudio 3er año será que me puedes ayudar con explicar el teorema de thale y dibuja un ejemplo gráfico???
Me pareció muy interesante
Como hallar el segmento eg si tengo como datos ae=60,bd=16,ac=20 y dh=56
Me gusta mucho su material muchas gracias.
¡Excelente! 🙂
gracias!
❤️
Gracias señor, me salvo la vida…. Y la tarea :3
Hola, en el segundo Teorema de Tales, en la tercera razón de segmentos, está escrito BC/BC’, lo correcto es BC/B’C’
Hola, muchas gracias por el comentario y por ayudarnos a mejorar nuestra página. Hemos corregido, gracias a ti, este pequeño error. ¡Un saludo!
Dos ejemplos Del uso del teorema de tales de problemas de aplicaciones
Muchas gracias
¡Es un placer! 🙂
muchas gracias, me ayudo mucho.
<3
Hola! En mi escuela me dejaron un ejercicio del teorema de tales, en un problema me dan las Sifuentes medidas: ab= x + 1, bc = 2x + 5, a’b = x + 4 pero en bd no me dan una medida ¿hay algún procedimiento para resolver un problema así?
Una pregunta… Para aplicar el teorema debo conocer la longitud de algunos de los segmentos ¿cierto?
¿O puedo hacer cálculos para obtener la medida de un segmento con solo saber las longitudes que separan las paralelas?
Hola.
Si lo único que tienes es la distancia entre las paralelas te será imposible calcular las medias del segmento, para calcularlas ocuparas el ángulo de corte de las paralelas con las las líneas que forman el segmento, y así usar las funciones sen(x) y cos(x) para encontrar la longitud del segmento, o algún otro dato además de la distancia entre paralelas.
Saludos.
Acabo de comparar el ejemplo que ponen del Primer Teorema de Thales con lo que dice un libro de matemáticas Y ESTÁ MAL. Se dividen los segmentos que están sobre la misma diagonal, y acá lo hacen con los segmentos de la diagonal de enfrente.
Gracias por el comentario Regina, hemos corregido el error. ¡Un saludo!
pase mi año escolar gracias a esta pagina
<3
Me pareció muy interesante
hola buenas me podría ayudar explicándome este ejercicio
¿Cuál es el valor de la x para que los segmentos cortados por la paralela a A el lado AB, son proporcionales?
gracias
B 15 D 20
A 12 E X C
hola buenas me podría ayudar explicándome este ejercicio
¿Cuál es el valor de la x para que los segmentos cortados por la paralela a A el lado AB, son proporcionales?
gracias
B 15 D 20
A 12 E X C
Hola, por ejemplo si en vez de un solo dijito como 4 esta x+20/x=65/40, como se resolveria
En la figura están señalados unos puntos los cuales al unirlos forman segmentos. Del tercer chimenea se encuentra el segmento AB con un valor de 3x+2; de la tercera torre al edificio gris se encuentra el segmento BC con un valor de 3x+6. Conociendo la semejanza en el Teorema de Tales decimos el segmento de la zanahoria al auto azul vale 4 y el segmento de azul al camino blanco con negro vale 6 calcular el valor de x, el valor numérico de AB y de BC
Que figuras formó Carlos? Teorema de tales