El hexágono regular es un polígono de seis lados y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
Ángulos de un hexágono
Suma de ángulos interiores de un hexágono
La fórmula es
donde
es el número de lados, entonces
y el resultado es:
El valor de un ángulo interior del hexágono regular
La fórmula es
, entonces
y el resultado es:
Elángulo central
La fórmula es
, entonces
y el resultado es:
Diagonales de un hexágono
Número de diagonales
La fórmula es
, entonces
y el resultado es:
Apotema del hexágono regular
Como se puede ver en la figura el apotema es la línea que va del centro de la figura a la mitad del lado de la misma, donde
es la medida de los lados que es también la medida del radio
del circulo circunscrito el hexágono y usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuyos lados son el apotema
(cateto), los lados
(hipotenusa) y
(cateto), la fórmula quedara:
con
Perímetro de un hexágono regular
La fórmula del perímetro del hexágono es:
donde
es la medida de los lados del hexágono y
es el perímetro
Área de un hexágono regular
La fórmula del área del hexágono es:
donde
es el área,
el perímetro y
es el apotema.
Ejercicios resueltos con hexágonos
1Calcular la apotema, el perímetro y el área de un hexágono regularinscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
- Primero tenemos como dato
, entonces calculamos el apotema
- Ahora calculamos el perímetro
- Finalmente calculamos el área
Las fórmulas del área y perímetro del cuadrado son
,
y despejando
de la primera queda
y sustituimos
entonces el perímetro es
. Ahora las fórmulas del hexágono son
,
y
, entonces despejamos
de la primera nos queda
ya que
y sustituimos
teniendo este resultado sustituimos en la segunda fórmula
finalmente sustituimos en la última fórmula del área
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Buenas, realizo el ejercicio entero pero no me lo corrigen, si no pongo ningún número me poner como mal y si pongo las soluciones bien, directamente es que no me sale ni el cuadrito en verde ni mi puntuación final.
Hola una disculpa, estamos realizando cambios en la plataforma para corregir este tipo de errores.
En los ejercicios debeis poner más numeros y menos letras porque hay algunos ejercicios que es todo letras y no hai ni un número,debeis corregir eso pero el resto todo genial,Gracias
Hola entendemos tu confusión con este tipo de ejercicios, pero tenemos que ser diversos en cuanto al conocimiento ya que este tipo de ejercicios los necesitan estudiantes que profundizan en los temas, es por lo cual que ponemos ejercicios con números y ejercicios teóricos (con muchas letras), te gradecemos tu aportación.
todas me quedaron bien pero me califican 9.0
Hola que bueno que practicas en nuestra pagina, en cuanto el error que mencionas estamos restaurando la pagina para evitar estas situaciones por lo que te pedimos un poco de paciencia.