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El hexágono regular es un polígono de seis lados y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
Ángulos de un hexágono
Suma de ángulos interiores de un hexágono
La fórmula es 
donde 
es el número de lados, entonces 
y el resultado es:
El valor de un ángulo interior del hexágono regular
La fórmula es 
, entonces y el resultado es:
El ángulo central
La fórmula es 
, entonces y el resultado es:
Diagonales de un hexágono
Número de diagonales
La fórmula es 
, entonces y el resultado es:
Apotema del hexágono regular
Como se puede ver en la figura el apotema es la línea que va del centro de la figura a la mitad del lado de la misma, donde 
es la medida de los lados que es también la medida del radio 
del circulo circunscrito el hexágono y usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuyos lados son el apotema 
(cateto), los lados (hipotenusa) y 
(cateto), la fórmula quedara:
con 
Perímetro de un hexágono regular
La fórmula del perímetro del hexágono es:
donde es la medida de los lados del hexágono y 
es el perímetro
Área de un hexágono regular
La fórmula del área del hexágono es:
donde 
es el área, el perímetro y es el apotema.
Ejercicios resueltos con hexágonos
1 Calcular la apotema, el perímetro y el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
- Primero tenemos como dato
, entonces calculamos el apotema
- Ahora calculamos el perímetro
- Finalmente calculamos el área
Las fórmulas del área y perímetro del cuadrado son 
, 
y despejando 
de la primera queda 
y sustituimos
entonces el perímetro es
.
Ahora las fórmulas del hexágono son , 
y , entonces despejamos de la primera nos queda 
ya que 
y sustituimos
teniendo este resultado sustituimos en la segunda fórmula
finalmente sustituimos en la última fórmula del área
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola, soy Clarisa Israel, Ingeniera en Construcciones. Entiendo que el Romboide es un cuadrilátero con caracteristicas especiales y su nombre indica que tiene un parecido con el Rombo. Ese parecido tiene que ver con que sus diagonales son perpendiculares, y se cortan en el punto medio de una de ellas pero no de la otra. De esa manera al unir los puntos, 2 de sus lados consecutivos resultan de igual longitud y los 2 restantes también tienen igual longitud pero distinta a la de los primeros. NO es un paralelogramo pues sus lados opuestos no son paralelos. Tiene la típica forma de un Barrilete.
El material del sitio me parece muy interesante!!
Espero consideren este comentario.
Atentamente
Hola muchas gracias por tu aportación, lo tomaremos en cuenta para mejorar en nuestro contenido.
Se cumple que BM = MC y AQ = QM con A – Q – M y B – M − C. Si a(ABQ) = 8 ul^2, determine el área del ∆ABC.
No me deja poner 45u²
Hola puedes hacernos el favor de decirnos el número de ejercicio para poder corregirlo.
esta bien estos ejercicios pero ay algun fallo
Hola podrías mencionar el número del ejercicio donde hay algún fallo, tu aportación nos ayudaría mucho, gracias por tu comentario.
El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes si el ángulo exterior mide 40 + 31 = 71 grados entonces:
La respuesta es 71 grados.
Un triángulo equilátero tienes todos sus lados iguales si el perímetro es de 15cm
Podemos calcular la longitud de cada lado
Dividiendo el perímetro entre 3
Calcule el perímetro de un triángulo isósceles de lado 13u y 5u