Aplicaciones del teorema de Pitágoras I: Cálculo de las diagonales del cuadrado y del rectángulo

En lo siguiente presentamos dos usos del Teorema de Pitágoras. Calcularemos el valor de las diagonales de un cuadrado y un rectángulo. Recordemos que el Teorema de Pitágoras establece lo siguiente: Dado un triángulo rectángulo de lados , e hipotenusa , se satisface

1 Diagonal del cuadrado

Sea la diagonal del cuadrado y el valor de uno de sus lados. Notemos que al trazar la diagonal del cuadrado, esta nos divide el cuadrado en dos triángulos rectángulos de lados e hipotenusa . Para calcular el valor de utilizamos el Teorema de Pitagoras,

Ejemplo:

En este cuadrado tenemos que el valor del lado es , entonces por la fórmula anterior el valor de su diagonal es

2 Diagonal del rectángulo

Sea la diagonal de un rectángulo de lados y . Notemos que al trazar la diagonal del rectángulo, esta nos divide el rectángulo en dos triángulos rectángulos de lados , e hipotenusa . Para calcular el valor de utilizamos el Teorema de Pitagoras,

Ejemplo:

Este rectángulo tiene como lados y , entonces por la fórmula anterior el valor de su diagonal es