Capítulos
- Definición de perímetro y área
- Perímetro y área de triángulos
- Perímetro y área de un cuadrado
- Perímetro y área de un rectángulo
- Perímetro y área de un rombo
- Perímetro y área de un romboide
- Perímetro y área de un trapecio
- Perímetro y área de un polígono regular
- Perímetro y área de un polígono irregular
- Ejemplos
Te invitamos a explorar el fascinante mundo de los polígonos, donde el Área y el Perímetro son protagonistas clave en la geometría. En esta sección, te guiaremos a través de la resolución de problemas relacionados con estas dos medidas fundamentales que caracterizan a los polígonos.
Desde triángulos y cuadriláteros hasta polígonos más complejos, cada ejercicio resuelto incluirá una descripción paso a paso sobre cómo calcular el área, que representa la extensión de la superficie, y el perímetro, que mide la longitud del contorno. Estos problemas prácticos te ayudarán a comprender la importancia de estas medidas y a desarrollar habilidades sólidas en el cálculo de áreas y perímetros.
Definición de perímetro y área
El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.
El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por el polígono.
Perímetro y área de triángulos
El perímetro de un triángulo se obtiene sumando las longitudes de sus tres lados. De acuerdo al tipo de triángulo, se tienen las siguientes fórmulas para el perímetro
| Triángulo Equilátero | Triángulo Isósceles | Triángulo Escaleno |
 |  |  |
 |  |  |
El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de su base y su altura
Para el triángulo de base 
y altura 
, la fórmula del área es
Perímetro y área de un cuadrado
El perímetro de un cuadrado se obtiene sumando las longitudes de sus cuatro lados; al ser estos iguales, la fórmula del perímetro de un cuadrado de lado 
es
Para encontrar el área de un cuadrado, elevamos su lado al cuadrado
Perímetro y área de un rectángulo
El perímetro de un rectángulo se obtiene sumando las longitudes de sus cuatro lados; la fórmula del perímetro de un rectángulo de base y altura es
Para encontrar el área de un rectángulo, multiplicamos su base por su altura
Perímetro y área de un rombo
El perímetro de un rombo se obtiene sumando las longitudes de sus cuatro lados; al ser estos iguales, la fórmula del perímetro de un rombo de lado es
Para encontrar el área de un rombo con diagonal mayor 
y diagonal menor 
, aplicamos la fórmula que consiste en calcular la mitad del producto de sus diagonales
Perímetro y área de un romboide
El perímetro de un romboide se obtiene sumando las longitudes de sus cuatro lados; como los lados opuestos son iguales, la fórmula del perímetro de un romboide de lados 
y es
Para encontrar el área de un romboide con base y altura , aplicamos la fórmula que consiste en el producto de su base y su altura
Perímetro y área de un trapecio
El perímetro de un trapecio se obtiene sumando las longitudes de sus cuatro lados, esto es
Para encontrar el área de un trapecio con base mayor 
, base menor y altura , aplicamos la fórmula que consiste en la mitad del producto de su altura y la suma de sus bases
Perímetro y área de un polígono regular
El perímetro de un polígono regular de 
lados de longitud es
Para encontrar el área de un polígono regular de lado y apotema , aplicamos la fórmula que consiste en la mitad del producto de su perímetro y su apotema
Perímetro y área de un polígono irregular
El perímetro de un polígono irregular se obtiene sumando todos sus lados
Para encontrar el área de un polígono irregular triangulamos el polígono y sumamos el área de cada triángulo
Ejemplos
Hallar el área y el perímetro del siguiente triángulo
Se trata de un triángulo isósceles por lo que el perímetro es
Observamos que la base es 
y la altura es 
Calcular el área y el perímetro del cuadrado de lado 
El lado 
. Calculamos el perímetro
Calculamos el área
Calcular el área y el perímetro del rectángulo de 
de base y 
de altura
Calculamos el perímetro
Calculamos el área
Calcular el área y el perímetro del rombo cuyas diagonales miden 
y 
y su lado mide 
Calculamos el perímetro
Calculamos el área
Calcular el área y el perímetro del romboide cuyas lados miden 
y 
y su altura mide 
Calculamos el perímetro
Calculamos el área
Calcular el área y el perímetro del trapecio cuyas bases mayor y menor miden 
y respectivamente, sus lados inclinados y su altura mide
Calculamos el perímetro
Calculamos el área
Calcular el área y el perímetro de un pentágono regular de lado y cuya distancia del centro a uno de sus vértices es
Calculamos el perímetro
Calculamos el área, para esto aplicamos el teorema de Pitágoras y obtenemos el valor de la apotema
Sustituimos el perímetro y la apotema en la fórmula del área
Calcular la apotema y el perímetro de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio
Como se trata de un hexágono, podemos dividirlo en seis triángulos equiláteros iguales, de donde obtenemos que cada lado mide . Calculamos el perímetro
Calculamos la apotema, para esto aplicamos el teorema de Pitágoras y obtenemos
Calcular el área y el perímetro del siguiente polígono
Calculamos el perímetro
Calculamos el área, para esto calculamos el área 
del romboide 
y el área 
del triángulo 
Así, el área del polígono irregular es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
8 un rectangulo tiene ancho 3 unidades.el largo del rectangulo es 5 vaces su ancho.
Cual es el area del rectangulo.
45 u2
8 Un rectángulo tiene un ancho de 3 unidades. El largo del rectángulo es 5 veces su ancho. ¿Cuál es el área del rectángulo?
45u²
unidades
El largo es
Ahora bien, su área es
hola
No,entiendo si estoy poniendo bien el resultado por que me dice que esta mal ? si,estoy poniendo el resultado que aparece en la solución ya lo corregi 5 veces esta mal copiado ? por favor me dicen cual es el problema
Hola tienes razón, tu resultado es correcto, pero en este momento estamos remodelando la pagina y corriendo errores así que pronto vamos a corregir este que mencionas.
Todo bien con los otros ejercicios pero no me fue posible realizar el 1 y 2
Hola estamos a tu disposición para cualquier duda, solo menciona de manera especifica donde te atoras y con gusto te ayudamos.
Hola, soy Clarisa Israel, Ingeniera en Construcciones. Entiendo que el Romboide es un cuadrilátero con caracteristicas especiales y su nombre indica que tiene un parecido con el Rombo. Ese parecido tiene que ver con que sus diagonales son perpendiculares, y se cortan en el punto medio de una de ellas pero no de la otra. De esa manera al unir los puntos, 2 de sus lados consecutivos resultan de igual longitud y los 2 restantes también tienen igual longitud pero distinta a la de los primeros. NO es un paralelogramo pues sus lados opuestos no son paralelos. Tiene la típica forma de un Barrilete.
El material del sitio me parece muy interesante!!
Espero consideren este comentario.
Atentamente
Hola muchas gracias por tu aportación, lo tomaremos en cuenta para mejorar en nuestro contenido.
Se cumple que BM = MC y AQ = QM con A – Q – M y B – M − C. Si a(ABQ) = 8 ul^2, determine el área del ∆ABC.