Apotema de un polígono regular

La apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados.
Apotema poligono
Calculamos la apotema utilizando el teorema de pitágoras, obteniendo que

     \[ a = \sqrt{r^2 - (\frac{l}{2})^2} \]

donde

  •  r distancia del centro al vértice o el radio de la circunferencia a circunscrita
  • a apotema
  • l lado del polígono

 

Ejemplo:

Calculemos la apotema del siguiente polígono
Ejemplo de calculo de apotema
Tenemos que r = 5cm y  l = 6cm entonces

    \begin{align*} a &= \sqrt{5^2 - 3^2}\\ &= \sqrt{16}\\ &= 4 \end{align*}

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Vamos

Apotema del hexágono inscrito

En el caso del hexágono, tenemos que el lado y el radio coinciden, es decir  l =r
Hexagono inscrito
Por lo que la formula queda de la siguiente manera

     \[ a = \sqrt{l^2 - (\frac{l}{2})^2} \]

Ejemplo:

Calculemos la apotema del siguiente hexágono inscrito
ejemplo hexagoo inscrito

Tenemos que  l = r = 4 , entonces

     \[ a = \sqrt{4^2 - 2^2} = \sqrt{12} \]

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗