Apotema de un polígono regular
La apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados.
Calculamos la apotema utilizando el teorema de pitágoras, obteniendo que
donde
distancia del centro al vértice o el radio de la circunferencia a circunscrita
apotema
lado del polígono
Ejemplo:
Calculemos la apotema del siguiente polígono
Tenemos que y
entonces
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Apotema del hexágono inscrito
En el caso del hexágono, tenemos que el lado y el radio coinciden, es decir
Por lo que la formula queda de la siguiente manera
Ejemplo:
Calculemos la apotema del siguiente hexágono inscrito
Tenemos que , entonces
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como puedo determinar el valor de los àngulos central ,interno y externo si el radio mide 5 y el apotema mide 4.33
Buen día
Si tienes que el radio mide 5 y el apotema 4.33, entonces cos(a) = 4.33/5, y alpha es arccos(4.33/5) = 30º. Además, tenemos que el radio y el apotema forman un triángulo recto, por lo tanto, tenemos otros 2 ángulos, donde uno mide 90 y el otro b = 180 – 90 – 30 = 60º. Así, el angulo interno es 2b = 120º, el angulo central es 2a = 60 y el ángulo externo es 180 – 2b = 60º.
Saludos