El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

 

Aplicaciones del teorema de Pitágoras

 

1 Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa

     

Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

 

2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto

     

Ejemplo: La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?

 

3 Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo

Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.

Ejemplo: Determinar si el triángulo es rectángulo.

Ejercicios

 

1 Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

 

2 Hallar el área del triángulo equilátero:

 

3 Hallar la diagonal del cuadrado:

 

4 Hallar la diagonal del rectángulo:

 

5 Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:

P = 8 + 6 + 12 + 6.32 = 32.32 cm

 

6 El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

 

7 Hallar el área del pentágono regular:

 

8 Calcular el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.

 

9 En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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