Resuelve los siguientes problemas:
1La hipotenusa de un triángulo rectángulo, 
, mide 
y la proyección de su cateto 
sobre ella es de 
.
¿Cuál es la medida del cateto ? 
.
Este campo es obligatorio.
Aplicando el teorema del cateto se tiene:
Despejamos
El cateto mide 
.
¿Cuánto mide el cateto 
?
Este campo es obligatorio.
Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos
El cateto mide 
.
2Las proyecciones de los catetos y de un triángulo rectángulo, miden 
y 
.
Redondeando a un decimal, ¿cuál es la medida del cateto ? 
Este campo es obligatorio.
Aplicando el teorema del cateto se tiene:
Despejamos
El cateto mide 
.
¿Cuánto mide el cateto ?
Este campo es obligatorio.
Aplicando nuevamente el teorema del cateto se obtiene
Despejamos
El cateto mide 
.
3La proyección del cateto de un triángulo rectángulo mide y su altura 
.
Redondeando a un decimal, ¿cuál es la medida del cateto ?
Este campo es obligatorio.
Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene:
El cateto mide 
.
¿Cuánto mide el cateto ?
Este campo es obligatorio.
Aplicando el teorema del cateto se obtiene
Despejamos
El cateto mide 
.
4El cateto de un triángulo rectángulo mide y el cateto , 
.
¿Cuál es la medida de la hipotenusa, , de este triángulo? 
.
Este campo es obligatorio.
Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene que
La hipotenusa mide 
.
Indica la medida de las proyecciones de los catetos y respectivamente, redondeando a dos cifras decimales.
.
.
Este campo es obligatorio.
Aplicamos el teorema del cateto para obtener la medida de las proyecciones de los mismos:
Despejamos 
La proyección del cateto mide 
.
Despejamos 
La proyección del cateto mide 
.
¿Cuánto mide la altura de este triángulo? 
.
Este campo es obligatorio.
Para calcular la altura basta aplicar el teorema de pitágoras a cualquiera de los dos triángulos que podemos apreciar en la figura Tomamos, por ejemplo, el triángulo más pequeño: 
La altura 
mide 
.
5El cateto de un triángulo rectángulo mide y su hipotenusa , .
¿Cuál es la medida del cateto de este triángulo? 
.
Este campo es obligatorio.
Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene que
El cateto mide .
Indica la medida de las proyecciones de los catetos y respectivamente, redondeando a dos cifras decimales.
.
.
Este campo es obligatorio.
Aplicamos el teorema del cateto para obtener la medida de las proyecciones de los mismos:
Despejamos 
La proyección del cateto mide .
Despejamos 
La proyección del cateto mide .
¿Cuánto mide la altura de este triángulo? .
Este campo es obligatorio.
Para calcular la altura basta aplicar el teorema de pitágoras a cualquiera de los dos triángulos que podemos apreciar en la figura Tomamos, por ejemplo, el triángulo más pequeño:
La altura mide 
.
6Las casas de cuatro amigos se encuentran situadas como muestra la siguiente figura. Sabiendo que la distancia de la casa de Belén a la de Carlos es de 
y la distancia de la casa de Belén a la casa de David es de 
, calcula las distancias que faltan:
De casa de Belén a casa de Ana 
.
Este campo es obligatorio.
En primer lugar observemos que se trata de un triángulo rectángulo, por lo que podemos aplicar el teorema del cateto si fuera necesario.
Distancia de casa de Belén a casa de Ana 
La distancia buscada es 
.
De casa de David a casa de Carlos .
Este campo es obligatorio.
Distancia de casa de David a casa de Carlos
.
De casa de Ana a casa de David .
Este campo es obligatorio.
Distancia de casa de Ana a casa de David. Aplicamos el teorema de Pitágoras: 
7 Tres barcos se aproximan a un faro como se muestra en la figura, formando triángulos rectángulos. Sabiendo que la distancia del faro al barco 1 es de 
y la distancia del faro al barco 3 es de 
, calcula la distancia:
Del barco 1 al barco 2 .
Este campo es obligatorio.
Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la distancia del barco 1 al barco 3 
La distancia buscada es 
.
Del barco 1 al barco 3 .
Este campo es obligatorio.
Distancia del barco 2 al barco 3
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
pueden dejar los puntos mas claros
Hola con todo gusto te apoyamos si tienes alguna duda, solo menciona el número de ejercicio y te lo explicamos mas detalladamente.
La respuesta de la pregunta de la número 8 es 45 unidades cuadradas y coloco 45 y sale en rojo no entiendo
Hola tu respuesta esta bien, disculpa por la respuesta estamos trabajando en ello.
8 un rectangulo tiene ancho 3 unidades.el largo del rectangulo es 5 vaces su ancho.
Cual es el area del rectangulo.
45 u2
Si, así es esa es la respuesta, estamos trabajando en ello.
Hola gracias por el aporte, estamos trabajando en ello, una disculpa.