Resuelve los siguientes problemas:
1La hipotenusa de un triángulo rectángulo, , mide
y la proyección de su cateto
sobre ella es de
.
¿Cuál es la medida del cateto ?
¿Cuánto mide el cateto ?
1 Aplicando el teorema del cateto se tiene:
Despejamos
El cateto mide
.
2 Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos
El cateto mide
.
2Las proyecciones de los catetos y
de un triángulo rectángulo, miden
y
.
Redondeando a un decimal, ¿cuál es la medida del cateto ?
¿Cuánto mide el cateto ?
1 Aplicando el teorema del cateto se tiene:
Despejamos
El cateto mide
.
2 Aplicando nuevamente el teorema del cateto se obtiene
Despejamos
El cateto mide
.
3La proyección del cateto de un triángulo rectángulo mide
y su altura
.
Redondeando a un decimal, ¿cuál es la medida del cateto ?
¿Cuánto mide el cateto ?
1 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene:
El cateto mide
.
2 Aplicando el teorema del cateto se obtiene
Despejamos
El cateto mide
.
4El cateto de un triángulo rectángulo mide
y el cateto
,
.
¿Cuál es la medida de la hipotenusa, , de este triángulo?
.
Indica la medida de las proyecciones de los catetos y
respectivamente, redondeando a dos cifras decimales.
.
.
¿Cuánto mide la altura de este triángulo?
.
1 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene que
La hipotenusa mide
.
2 Aplicamos el teorema del cateto para obtener la medida de las proyecciones de los mismos:
Despejamos
La proyección del cateto mide
.
Despejamos
La proyección del cateto mide
.
3 Para calcular la altura basta aplicar el teorema de pitágoras a cualquiera de los dos triángulos que podemos apreciar en la figura Tomamos, por ejemplo, el triángulo más pequeño:
La altura mide
.
5El cateto de un triángulo rectángulo mide
y su hipotenusa
,
.
¿Cuál es la medida del cateto de este triángulo?
.
Indica la medida de las proyecciones de los catetos y
respectivamente, redondeando a dos cifras decimales.
.
.
¿Cuánto mide la altura de este triángulo?
.
1 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene que
El cateto mide
.
2 Aplicamos el teorema del cateto para obtener la medida de las proyecciones de los mismos:
Despejamos
La proyección del cateto mide
.
Despejamos
La proyección del cateto mide
.
3 Para calcular la altura basta aplicar el teorema de pitágoras a cualquiera de los dos triángulos que podemos apreciar en la figura Tomamos, por ejemplo, el triángulo más pequeño:
La altura mide
.
6Las casas de cuatro amigos se encuentran situadas como muestra la siguiente figura. Sabiendo que la distancia de la casa de Belén a la de Carlos es de y la distancia de la casa de Belén a la casa de David es de
, calcula las distancias que faltan:
De casa de Belén a casa de Ana .
De casa de David a casa de Carlos .
De casa de Ana a casa de David .
1En primer lugar observemos que se trata de un triángulo rectángulo, por lo que podemos aplicar el teorema del cateto si fuera necesario.
Distancia de casa de Belén a casa de Ana
La distancia buscada es .
2Distancia de casa de David a casa de Carlos
.
3Distancia de casa de Ana a casa de David. Aplicamos el teorema de Pitágoras:
7Tres barcos se aproximan a un faro como se muestra en la figura, formando triángulos rectángulos. Sabiendo que la distancia del faro al barco 1 es de y la distancia del faro al barco 3 es de
, calcula la distancia:
Del barco 1 al barco 2 .
Del barco 2 al barco 3 .
Del barco 1 al barco 3 .
1Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la distancia del barco 1 al barco 3
La distancia buscada es .
2Aplicamos el teorema del cateto para encontrar la distancia del barco 1 al barco 2
.
3Distancia del barco 2 al barco 3
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Los catetos de un triangulo rectángular miden 3 cm y 4 cm. Determinar la proyeccion mayor de catetos sobre la hipotenusa .
En el 2º ejercicio el cateto b y el cateto c están cambiados en el dibujo respecto al enunciado del propio ejercicio
DIOS LES BENDIGA MIL GRACIAS
hay fallo en las correcciones, tuve todas bien pero me lo señalaba como que estaba mal y me lo corregia con los mismos resultados
Termine
Gracias por el comentario Manuel, hemos corregido el error. ¡Un saludo!
Me gustaría más explicado sobre triángulos rectángulos problemas explicados
Hola Esther, ¿has leído nuestras páginas de explicaciones?