Resuelve los siguientes problemas:
1La hipotenusa de un triángulo rectángulo, a, mide 10 cm y la proyección de su cateto b sobre ella es de 6.4 cm.
¿Cuánto mide el cateto c? cm
El cateto b miede 8 cm.
Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos a² = b² + c² 10² = 8² + c² 100 = 64 + c² 36 = c²
c = 6 cm
2El cateto b de un triángulo rectángulo mide 5 cm y el cateto c, 12 cm.
Indica la medida de las proyecciones de los catetos b y c respectivamente, redondeando a dos cifras decimales. b = cm. c = cm.
¿Cuánto mide la altura de este triángulo? h = cm.
a² = 12² + 5² a² = 144 + 25 a² = 169a = 13 cm
Aplicamos el teorema del cateto para obtener la medida de las proyecciones de los mismos:
La proyección del cateto c mide 1.92 cm
La proyección del cateto b mide 11.08 cm
Para calcular la altura basta aplicar el teorema de pitágoras a cualquiera de los dos triángulos que podemos apreciar en la figura Tomamos, por ejemplo, el triángulo más pequeño: 
c² = n² + h²
5² = 1.92² + h² 25 = 3.6864 + h² h² = 21.3136
h = 4.62 cm
3Las casas de cuatro amigos se encuentran situadas como muestra la siguiente figura. Sabiendo que la distancia de la casa de Belén a la de Carlos es de 1.5 Km y la distancia de la casa de Belén a la casa de David es de 0.54 Km, calcula las distancias que faltan:
Distancia de casa de David a casa de Carlos. 1.5 − 0.54 = 0.96 Km.
Distancia de casa de Ana a casa de David. Aplicamos el teorema de Pitágoras: 0.9² = 0.54² + h² 0.81 = 0.2916² + h² h² = 0.5184 h = 0.72
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