Name: Operaciones con angulos
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Suma de ángulos
Resta de ángulos
Multiplicación de ángulos
División de ángulos

Suma de ángulos

Se realiza de dos formas: gráfica y numérica

Forma gráfica

La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.

Ejemplo de suma de angulos 1 representación gráfica

Forma numérica

1 Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman

${\begin{tabular}{cccc} & 32^{o} & 24' & 48'' \\ + & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 75^{o} & 73' & 73'' \end{tabular}}$

2 Si los segundos suman más de $60$ , se divide dicho número entre $60$ ; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos

${73''=1'(60'')+13''}$

${\begin{tabular}{cccc} & & 1' & \\ & 32^{o} & 24' & 48'' \\ + & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 75^{o} & 74' & 13'' \end{tabular}}$

3 Se hace lo mismo para los minutos.

${74''=1^{o}(60')+14'}$

${\begin{tabular}{cccc} & 1^{o} & 1' & \\ & 32^{o} & 24' & 48'' \\ + & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 76^{o} & 14' & 13'' \end{tabular}}$

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Resta de ángulos

Se realiza de dos formas: gráfica y numérica

Forma gráfica

La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor

Ejemplo de resta de angulos representación gráfica

1 Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos

${\begin{tabular}{cccc} & 52^{o} & 23' & 18'' \\ - & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline \end{tabular}}$

2 Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en $60$ segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos

${\begin{tabular}{cccc} & 52^{o} & 22' & 78'' \\ - & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & & & 53'' \end{tabular}}$

3 Hacemos lo mismo con los minutos

${\begin{tabular}{cccc} & 51^{o} & 82' & 78'' \\ - & 43^{o} & 49' & 25''\\ \hline & 8^{o} & 33' & 53'' \end{tabular}}$

Multiplicación de ángulos

Se realiza de dos formas: gráfica y numérica

Forma gráfica

La multiplicación de un número por un ángulo es otro ángulo cuya amplitud es la suma de tantos ángulos iguales al dado como indique el número

Ejemplo de multiplicacion de angulos representación gráfica

Forma numérica

1 Multiplicamos los segundos, minutos y grados por el número

${\begin{tabular}{cccc} & 32^{o} & 23' & 49'' \\ & & & \times 5\\ \hline & 160^{o} & 115' & 245'' \end{tabular}}$

2 Si los segundos sobrepasan los $60$ , se divide dicho número entre $60$ ; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos

${245''=4'(60'')+5''}$

${\begin{tabular}{cccc} & & 4' & \\ & 32^{o} & 23' & 49'' \\ & & & \times 5\\ \hline & 160^{o} & 119' & 5'' \end{tabular}}$

3 Se hace lo mismo para los minutos

${119'=1^{o}(60')+59''}$

${\begin{tabular}{cccc} &1^{o} & 4' & \\ & 32^{o} & 23' & 49'' \\ & & & \times 5\\ \hline & 161^{o} & 59' & 5'' \end{tabular}}$

División de ángulos

Se realiza de dos formas: gráfica y numérica

Forma gráfica

La división de un ángulo por un número es hallar otro ángulo tal que multiplicado por ese número da como resultado el ángulo original

Ejemplo de división de angulos representación gráfica

$\div 4 =$ Ejemplo de division de angulos 2 representación gráfica

Forma gráfica

Dividir $37^{o} 48' 25''$ entre $5$

1 Dividimos los segundos, minutos y grados entre el número

${\begin{tabular}{cccc} & 37^{o} & 48' & 25'' \\ & & & : 5\\ \hline \end{tabular}}$

2 El cociente son los grados y el resto, multiplicando por $60$ , los minutos

${\begin{tabular}{cccc} & & 2^{o}(60') & \\ & 37^{o} & 48' & 25'' \\ & & & : 5\\ \hline & 7^{o} & & \end{tabular}}$

3 Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos

${\begin{tabular}{cccc} & & & 3'(60'') \\ & 37^{o} & 168' & 25'' \\ & & & : 5\\ \hline & 7^{o} & 33' & \end{tabular}}$

4 Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos

${\begin{tabular}{cccc} & 37^{o} & 168' & 205'' \\ & & & : 5\\ \hline & 7^{o} & 33' & 41 \end{tabular}}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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