Los polígonos regulares tiene sus lados y ángulos iguales y están inscritos en una circunferencia.

 

 

 

Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.

 

1. Circunferencia circunscrita

circunferencia circunscrita

Es la que toca a cada vértice del polígono.

Su centro equidista de todos los vértices.

Su radio es el radio del polígono.

 

 

2. Circunferencia inscrita

circunferencia inscrita

Es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado.

Su centro equidista de todos los lados.

Su radio es la apotema del polígono.

 

 

 

Elementos de un polígono regular

 

1 El centro C es el punto interior que equidista de cada vértice.
2 El radio r es el segmento que va del centro a cada vértice.
3 La apotema a es la distancia del centro al punto medio de un lado.

Ángulos de un polígono regular

 

1 Ángulo central de un polígono regular

 

El ángulo central está formado por dos radios consecutivos.

Si n es el número de lados de un polígono,

 

El ángulo central = 360° : n

 

Por ejemplo, el ángulo central del pentágono regular es  360° : 5 = 72º

 

2 Ángulo interior de un polígono regular

 

El ángulo interior está formado por dos lados consecutivos.

 

El ángulo interior = 180° − Ángulo central

 

Por ejemplo, el ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º

 

 

3 Ángulo exterior de un polígono regular

 

El ángulo exterior está formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

 

Ángulo exterior = Ángulo central

 

Por ejemplo, el ángulo exterior del pentágono regular = 72º

Ángulos de un polígono

 

Suma de ángulos interiores de un polígono

 

Los ángulos interiores de un polígono son los determinados por dos lados consecutivos.

 

Si n es el número de lados de un polígono, la suma es:

 

S = (n − 2) · 180°.

 

Suma de ángulos de un triángulo = (3 − 2) · 180° = 180º.

Suma de ángulos de un cuadrilátero = (4 − 2) · 180° = 360º.

Suma de ángulos de un pentágono = (5 − 2) · 180° = 540º.

Suma de ángulos de un hexágono = (5 − 2) · 180° = 720º.

 

 

Perímetro y área de un polígono regular

 

 

1 El perímetro es igual al número de lados por la longitud del lado.

 

P = n · l
2 El área es

 

Ejemplo de calculo de área y perímetro 

 

Halar el perímetro y el área del hexágono:

 

 

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (7 votes, average: 3,29 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido