Los polígonos regulares tiene sus lados y ángulos iguales y están inscritos en una circunferencia.
Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.
1. Circunferencia circunscrita
Es la que toca a cada vértice del polígono.
Su centro equidista de todos los vértices.
Su radio es el radio del polígono.
2. Circunferencia inscrita
Es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado.
Su centro equidista de todos los lados.
Su radio es la apotema del polígono.
Elementos de un polígono regular
1 El centro C es el punto interior que equidista de cada vértice.
2 El radio r es el segmento que va del centro a cada vértice.
3 La apotema a es la distancia del centro al punto medio de un lado.
Ángulos de un polígono regular
1 Ángulo central de un polígono regular
El ángulo central está formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono,
El ángulo central = 360° : n
Por ejemplo, el ángulo central del pentágono regular es 360° : 5 = 72º
2 Ángulo interior de un polígono regular
El ángulo interior está formado por dos lados consecutivos.
El ángulo interior = 180° − Ángulo central
Por ejemplo, el ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
3 Ángulo exterior de un polígono regular
El ángulo exterior está formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
Ángulo exterior = Ángulo central
Por ejemplo, el ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Ángulos de un polígono
Suma de ángulos interiores de un polígono
Los ángulos interiores de un polígono son los determinados por dos lados consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono, la suma es:
S = (n − 2) · 180°.
Suma de ángulos de un triángulo= (3 − 2) · 180° = 180º.
Suma de ángulos de un cuadrilátero= (4 − 2) · 180° = 360º.
Suma de ángulos de un pentágono= (5 − 2) · 180° = 540º.
Suma de ángulos de un hexágono= (5 − 2) · 180° = 720º.
Perímetro y área de un polígono regular
1 El perímetro es igual al número de lados por la longitud del lado.
P = n · l
2 El área es
Ejemplo de cálculo de área y perímetro
Halar el perímetro y el área del hexágono:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Buenas, realizo el ejercicio entero pero no me lo corrigen, si no pongo ningún número me poner como mal y si pongo las soluciones bien, directamente es que no me sale ni el cuadrito en verde ni mi puntuación final.
Hola una disculpa, estamos realizando cambios en la plataforma para corregir este tipo de errores.
En los ejercicios debeis poner más numeros y menos letras porque hay algunos ejercicios que es todo letras y no hai ni un número,debeis corregir eso pero el resto todo genial,Gracias
Hola entendemos tu confusión con este tipo de ejercicios, pero tenemos que ser diversos en cuanto al conocimiento ya que este tipo de ejercicios los necesitan estudiantes que profundizan en los temas, es por lo cual que ponemos ejercicios con números y ejercicios teóricos (con muchas letras), te gradecemos tu aportación.
todas me quedaron bien pero me califican 9.0
Hola que bueno que practicas en nuestra pagina, en cuanto el error que mencionas estamos restaurando la pagina para evitar estas situaciones por lo que te pedimos un poco de paciencia.